《应用题及其数学》

目录1

引言1

一、应用题的概念1

二、应用题的分类4

三、应用题教学的意义6

第一章　简单应用题13

一、简单应用题的分类13

1．加法应用题13

2．减法应用题15

3．加减法应用题中的数量关系16

4．乘法应用题19

5．除法应用题21

6．乘除法应用题中的数量关系24

二、简单应用题的解答步骤27

三、简单应用题的教学方法31

1．相并关系的简单应用题的教学方法31

2．相差关系的简单应用题的教学方法35

3．份总关系的简单应用题的教学方法39

4．倍数关系的简单应用题的教学方法44

5．简单应用题教学中的能力培养问题47

四、自编应用题的教学50

1．自编应用题的方式51

2．自编应用题教学应注意的地方52

第二章　复合应用题54

一、复合应用题的一般解法54

1．解答复合应用题的步骤54

2．各个步骤的具体做法57

二、复合应用题的几种典型解法68

1．归一法与归总法68

2．倍比法73

3．还原法75

三、复合应用题的教学77

1．两步计算的应用题的教学77

2．三步和三步以上计算的应用题的教学84

第三章　一些特殊的整小数应用题91

一、求平均数的问题91

二、和倍问题与差倍问题93

1．和倍问题93

2．差倍问题96

1．按份数分配的问题99

三、按份数分配的问题与按两个差数求未知数的问题99

2．按两个差数求未知数的问题102

四、行程问题107

五、和差问题与行船问题123

1．和差问题123

2．行船问题127

六、植树问题131

2．分数的复合应用题138

1．分数的简单应用题138

一、分数应用题的分类138

第四章　分数应用题138

二、三种基本的分数应用题及其教学140

1．三种基本的分数（或百分数）应用题140

2．三种基本的分数（或百分数）应用题中的数量关系143

3．三种基本的分数（或百分数）应用题的教学方法144

三、分数的复合应用题及其教学150

1．三种基本的分数复合应用题150

2．较复杂的分数应用题156

3．分数复合应用题的教学163

1．工程问题171

四、工程问题及其教学171

2．工程问题的教学176

第五章　列方程解应用题180

一、列方程解应用题180

二、列方程解应用题与用算术方法解应用题的联系与区别192

三、列方程解应用题的教学196

1．使学生认识设未知数x的作用196

2．教会学生分析应用题的等量关系198

3．教会学生用综合法和分析法布列方程199

4．使学生掌握正确的书写格式200

第六章　比例应用题202

一、比例应用题的分类202

1．成比例关系的应用题202

2．按比例分配的应用题205

二、比例应用题的解法207

1．成比例关系的应用题的解法207

2．按比例分配的应用题的解法230

三、比例应用题的教学249

1．成比例关系的应用题的教学249

2．按比例分配的应用题的教学256