《离散数学及其应用》求取 ⇩

第一章 集合1

第一节 集合及有关概念1

第二节 集合间的关系3

第三节 集合的运算5

第四节 有限集合基数的运算12

第五节 自然数与数学归纳法15

第六节 计算机程序问题17

第二章 图23

第一节 图的基本概念23

第二节 多重图与赋权图32

第三节 路与赋权图中的最短路35

第四节 图的矩阵表示48

第五节 欧拉图与汉密尔顿图52

第六节 二分图与平面图60

第七节 计算机程序问题72

第三章 树93

第一节 树93

第二节 有向树102

第三节 前缀码与最优树110

第四节 搜索树114

第五节 计算机程序问题118

第四章 二元关系127

第一节 基本概念127

第二节 关系的合成137

第三节 关系上的闭包运算142

第四节 等价关系与相容关系149

第五节 次序关系158

第六节 计算机程序问题165

第五章 函数174

第一节 基本概念174

第二节 特殊函数类176

第三节 合成函数与逆函数184

第四节 计算机程序问题191

第六章 代数系统194

第一节 代数系统194

第二节 代数系统的特殊元197

第三节 同态与同构202

第四节 同余关系207

第五节 商代数与积代数210

第六节 计算机程序问题213

第一节 半群与群219

第七章 群、环和域219

第二节 子半群与子群224

第三节 特殊类型的群226

第四节 环、域与布尔代数234

第五节 计算机程序问题238

第八章 数理逻辑243

第一节 命题与命题公式243

第二节 命题公式的范式256

第三节 命题演算的推理规则260

第四节 谓词、量词与谓词公式267

第五节 谓词演算的推理规则277

第六节 前束范式282

第七节 谓词与集合284

第八节 数理逻辑的两个应用285

参考文献287