《离散数学及其在计算机中的应用》

第一章 集合论1

1 集合和元素的概念1

2 集合的子集3

3 全集和空集4

4 集合的运算，文氏图5

5 有限集合中的元素数目14

习题一18

第二章 关系20

1 关系的基本概念20

2 关系的性质23

3 关系的运算25

4 关系的闭包运算31

5 具有特定性质的关系35

习题二40

第三章 映射与无限集43

1 映射43

2 无限集49

习题三58

第四章 近世代数60

1 代数运算60

2 代数系统65

3 同态和同构67

4 半群和单元半群70

5 群论73

6 环，理想，整环和域99

7 偏序集和格109

习题四122

第五章 图论126

1 图的基本概念126

2 连通性130

3 图的矩阵表示139

4 权图，最小权通路和最小权回路142

5 二分图154

6 平面图159

7 四色图165

8 树170

9 有向图188

习题五196

第六章 命题逻辑201

1 命题与命题联结词201

2 命题公式211

3 重言式227

4 范式234

习题六247

第七章 谓词逻辑250

1 谓词逻辑的基本概念251

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式259

3 谓词逻辑与其它离散结构间的关系266

习题七270

第八章 递归函数论273

1 递归函数的研究特点273

2 递归函数的构造方法275

3 原始递归函数292

4 一般递归函数及部分递归函数312

5 判定问题326

习题八328

第九章 离散数学在计算机科学中的应用329

1 离散数学在关系数据库中的应用330

2 离散数学与纠错码351

3 谓词逻辑在程序正确性证明中的应用372