《数理统计学》

第一部分 基础概率2

第一章 随机事件及其概率2

第一节 什么是随机现象2

第二节 随机事件、频率与概率3

第三节 概率的古典定义6

第四节 事件之间的关系及其运算10

第五节 概率的加法定理13

第六节 概率的乘法定理16

第七节 全概率公式与贝叶斯公式20

习题23

第二章 随机变量及其概率分布29

第一节 什么是随机变量29

第二节 离散型随机变量30

第三节 连续型随机变量35

习题46

第三章 常用的几种随机变量概率分布50

第一节 两点分布50

第二节 二项分布51

第三节 普瓦松分布56

第四节 均匀分布60

第五节 指数分布62

第六节 正态分布65

习题81

第四章 随机变量的数字指标85

第一节 随机变量的数学期望85

第二节 数学期望的性质90

第三节 随机变量的方差93

第四节 方差的性质96

第五节 六种重要分布的数学期望及方差计算101

第六节 极限定理108

习题121

第二部分 数理统计方法128

第五章 抽样调查的设计128

第一节 抽样调查的概念128

第二节 抽样调查的重要作用129

第三节 抽样调查的原则和组织方法130

第四节 抽样误差136

第五节 大样本必要单位数的确定156

习题161

第六章 统计推断163

第一节 统计推断的意义163

第二节 随机样本164

第三节 x2分布、t分布和F分布168

第四节 样本指标分布的应用范围173

习题176

第七章 参数估计177

第一节 无偏估计量177

第二节 区间估计180

第三节 用大样本估计总体平均数181

第四节 用大样本估计总体成数185

第五节 用小样本估计总体平均数187

第六节 用小样本估计总体方差189

习题193

第八章 假设检验195

第一节 假设检验的概念195

第二节 小概率原理196

第三节 u检验法198

第四节 t检验法201

第五节 x2检验法203

第六节 F检验法209

习题211

第九章 方差分析214

第一节 什么是方差分析214

第二节 单因素试验的方差分析216

第三节 方差分析方法的数学原理221

第四节 离差平方和的简算法227

第五节 双因素试验的方差分析235

习题248

第十章 回归分析251

第一节 什么是回归分析251

第二节 回归直线的求法253

第三节 相关系数268

第四节 相关系数的显著性检验272

第五节 利用回归方程进行预测或控制274

第六节 化曲线为直线的回归问题277

第七节 多元回归分析288

习题291

第十一章 质量管理295

第一节 质量管理的概念295

第二节 工序控制298

第三节 计量控制301

第四节 计件控制312

第五节 计点控制316

习题321

第十二章 正交试验法325

第一节 正交试验的基本方法325

第二节 有交互作用的正交试验337

第三节 多指标的试验345

第四节 水平数不等的试验353

第五节 正交试验法的原理解释359

习题362

附录366

附表373