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导言1

第一章随机事件与概率1

第一节 随机事件及其运算1

一、随机事件1

二、事件的关系和运算4

第二节 概率的概念6

一、概率的定义6

二、概率的性质和加法公式7

第三节 古典概型9

第四节 条件概率和乘法公式12

一、条件概率12

二、概率的乘法公式14

三、事件的独立性16

第五节 全概率公式与贝叶斯公式19

一、全概率公式19

二、贝叶斯公式20

第二章随机变量的概率分布26

第一节 随机变量的概念26

一、随机变量的定义26

二、离散型随机变量与连续型随机变量27

第二节 随机变量的概率分布27

一、离散型随机变量概率分布27

二、连续型随机变量概率分布30

第三节 随机变量的分布函数32

一、分布函数32

二、分布函数的性质33

第四节 随机变量函数的分布34

一、离散型随机变量函数的分布35

二、连续型随机变量函数的分布36

第三章随机变量的数字特征42

第一节 期望值42

第二节 期望值的性质46

第三节 方差及其性质49

一、方差的概念49

二、方差的性质53

第四节 矩和矩母函数55

一、矩的概念55

二、矩母函数56

第四章几种重要的概率分布63

第一节 离散型随机变量的概率分布63

一、二点分布63

二、二项分布64

三、普阿松分布68

四、超几何分布71

第二节 连续型随机变量的概率分布74

一、均匀分布74

二、正态分布76

三、指数分布83

四、威布尔分布87

五、Γ分布88

第五章多元随机变量和极限定理91

第一节 多元随机变量91

一、多元随机变量的分布函数91

二、边际分布95

三、条件分布98

四、随机变量的独立性101

五、多元随机变量的数字特征103

第二节 极限定理113

一、车贝雪夫不等式114

二、大数定律115

三、中心极限定理118

第六章估计125

第一节 统计量的分布127

一、正态总体中样本均值的概率分布127

二、非正态总体中样本均值的概率分布129

三、正态总体中有关样本方差的分布132

第二节 点估计137

一、对估计量的要求137

二、最大似然估计法140

第三节 区间估计146

一、区间估计的概念146

二、正态总体均值的区间估计147

三、正态总体方差的区间估计153

第七章假设检验158

第一节 假设检验的一般问题158

一、假设检验的一般提法158

二、假设检验的一般步骤161

第二节 正态总体的均值检验163

一、一个正态总体均值的检验163

二、两个正态总体均值之差的检验167

三、总体比率检验171

第三节 正态总体的方差检验173

一、一个正态总体方差的检验173

二、两个正态总体方差之比的检验175

第四节 均值推断中样本容量的确定178

一、控制第一类错误的情形178

二、同时控制第一、二类错误的情形179

第八章非参数统计方法182

第一节 符号检验法182

第二节 威尔科克森秩和检验法186

第三节 曼一怀特尼U检验法189

第四节 配对符号秩检验法194

第五节 游程检验法196

第六节 x2拟合适度检验199

第七节 柯尔莫哥洛夫一斯米诺夫拟合适度检验203

第八节 分布正态性的概率纸检验205

第九节 列联表的独立性X2检验206

第九章方差分析214

第一节 单因素等重复试验的方差分析214

一、方差分析的概念214

二、方差分析的基本方法217

三、方差分析的显著性检验219

四、平均水平间的多重比较221

第二节 单因素不等重复试验方差分析222

一、不等重复试验方差分析的做法222

二、几点说明225

第三节 双因素试验的方差分析228

一、双因素无重复试验的方差分析228

二、双因素有交互作用的方差分析234

第四节 方差秩分析238

一、独立样本的方差秩分析239

二、相关样本的方差秩分析242

第十章回归分析248

第一节 样本回归直线249

一、一元线性回归249

二、样本回归直线250

三、最小二乘法求样本回归直线方程251

第二节 样本相关系数255

一、样本相关系数255

二、样本相关系数显著性检验257

三、回归问题的方差分析258

第三节 预测和控制261

一、预测261

二、控制263

第四节 非线性回归264

一、非线性回归处理264

二、曲线类型的选择267

第五节 多元线性回归268

一、二元线性回归268

二、多元线性回归271

三、多元线性回归的检验问题271

第六节 斯皮尔曼等级相关系数274

一、斯皮尔曼等级相关系数274

二、等级相关系数的显著性检验277

第十一章质量控制282

第一节 产品抽样验收检查282

一、抽样检验的一般问题282

二、一次抽检方案285

三、复式抽检方案289

四、序贯概率比检验291

第二节 工序控制293

一、工序控制的概念293

二、计量控制294

三、计件控制与计点控制305

第十二章正交试验设计初步310

第一节 正交试验基本方法310

一、几个基本概念310

二、正交试验表312

三、正交试验的一般步骤313

四、水平数不等的试验317

第二节 交互作用试验318

一、两列间的交互列318

二、安排有交互作用的试验方案320

三、试验结果的分析321

附录325

附表1 二项概率分布表325

附表2 普阿松分布值表327

附表3 正态概率积分表329

附表4 X2分布表331

附表5 t分布表332

附表6 F分布表（a＝0.05）333

附表7 F分布表（a＝0.01）335

附表8 符号检验界域表337

附表9 秩和检验表338

附表10 U检验临界值表（a＝0.10）339

附表11 U检验临界值表（a＝0.05）340

附表12 配对符号秩临界值表341

附表13 游程检验临界值表（a＝0.05）342

附表14 游程检验临界值表（a＝0.10）344

附表15 柯尔莫哥洛夫一斯米诺夫拟合适度检验临界值表346

附表16 t分布化极差分布上显著界表348

附表17 方差齐性极差比检验临界值表350

附表18 弗利德曼检验显著界值表352

附表19 相关系数检验表353

附表20 斯皮尔曼秩相关系数临界值表354

附表21 一次抽检方案检查表355

附表22 正交表举例356

附图 正态概率纸359

习题答案360

参考书目368