《数理统计》求取 ⇩

绪论1

1．数理统计研究的问题1

2．数理统计在林业工作中的应用1

第一章 概率论概要3

1.1 概率的概念和基本性质3

1．事件3

2．概率的定义3

3．概率的基本性质5

1.2 概率的基本定理5

1．概率的加法定理5

2．概率的乘法定理10

3．全概率公式与逆概率公式14

4．计算概率的几个例题16

1.3 随机变量20

1．随机变量的概念20

2．一维随机变量的概率分布21

3．二维随机变量的概率分布28

1.4 随机变量的特征数34

1．数学期望34

2．矩36

3．方差与标准差36

4．偏度38

5．峭度42

6．众数43

7．分位数44

8．关于数学期望与方差的定理45

1.5 几种重要的概率分布律48

1．正态分布48

2．二项分布54

3．超几何分布58

4．泊松分布（Poisson分布）60

5．x2分布62

6．学生氏t分布66

7．F分布68

1.6 关于概率分布律的一些重要性质和定理71

1．二项分布的两个极限分布71

2．随机变量的函数的概率分布75

3．关于一些概率分布律的定理81

4．大数定律与中心极限定理89

习题一92

第二章 数理统计中的一些基本概念95

2.1 总体与总体特征数95

1．总体及其有关概念95

2．总体特征数96

2.2 样本与统计量100

1．样本及其有关概念100

2．等概抽样方法100

3．统计量102

2.3 频率分布105

1．总体频率分布105

2．样本频率分布107

3．平均数与方差的简捷计算107

习题二110

第三章 参数估计112

3.1 参数估计的基本理论问题112

1．估计值的制定112

2．估计值的分类113

3．估计值的误差限与可靠性116

3.2 总体平均数的抽样估计118

1．大样本方法118

2．小样本方法131

3.3 总体频率的抽样估计134

1．大样本方法134

2．小样本方法142

习题三144

第四章 统计假设检验147

4.1 一般概念147

1．问题的提出147

2．小概率原理147

3．统计假设检验的一般程序147

4．两类错误148

4.2 总体平均数的假设检验148

1．大样本检验149

2．小样本检验150

3．例题150

4．非对称区间的检验152

4.3 总体频率的假设检验154

4.4 平均数与频率的差异假设检验155

1．平均数的差异显著性检验155

2．频率的差异显著性检验159

4.5 方差的差异假设检验161

1．二个方差的齐性检验161

2．多个方差的齐性检验——巴特勒（Bartlett）检验162

4.6 分布的假设检验164

1．x2检验法164

2．柯尔莫哥洛夫（А.Н.Колмогоров）检验法167

4.7 适合性检验与独立性检验168

1．适合性检验168

2．独立性检验170

习题四172

第五章 方差分析175

5.1 单因素方差分析175

1．各组内试验次数相同的情况176

2．各组内试验次数不等的情况181

3．多重比较184

5.2 双因素方差分析186

1．不考虑交互作用的情况186

2．考虑交互作用的情况191

5.3 数据转换198

1．平方根变换198

2．反正弦变换199

3．对数变换200

5.4 漏失数据的弥补201

习题五202

第六章 回归分析205

6.1 一元线性回归205

1．回归分析中的基本概念205

2．均方回归直线的确定和抽样估计209

3．总体条件平均数的抽样估计211

4．线性回归显著性检验216

6.2 一元非线性回归223

1．关系形式与相应图形223

2．回归曲线的直线化225

3．多项式回归的最小二乘法231

6.3 多元线性回归234

1．从一元线性回归到多元线性回归234

2．偏相关系数241

6.4 多元非线性回归245

6.5 逐步回归246

1．多元线性回归的矩阵表示246

2．逐步回归的基本思想与实施步骤251

6.6 数量化方法简介252

1．几点准备263

2．数量化回归265

3．例题267

4．几点说明270

习题六270

第七章 试验的设计与分析273

7.1 试验设计的几个基本概念273

1．指标273

2．因素273

3．水平273

4．对试验的基本要求274

7.2 几种比较简单的试验设计与分析274

1．完全随机化试验274

2．成对比较试验275

3．对比排列法276

7.3 随机区组与拉丁方试验278

1．随机区组试验的设计与分析278

2．拉丁方试验的设计与分析281

3．正交拉丁方设计283

7.4 平衡不完全区组试验的设计与分析284

1．平衡不完全区组试验的设计284

2．例题286

7.5 裂区试验的设计与分析290

1．定义290

2．例题290

7.6 正交试验设计295

1．正交试验设计的基本思想296

2．正交表298

3．正交试验的方差分析299

4．交互作用的分析301

5．正交表的选择与编制303

6．水平数不等的试验304

7.7 协方差分析305

1．协方差分析基本过程305

2．协方差分析的实际计算方法308

习题七311

第八章 抽样技术简介313

8.1 分层抽样313

1．方法的简单介绍313

2．总体平均数的分层抽样估计方法314

3．总体频率的分层抽样估计方法321

8.2 回归估计323

1．方法的简单介绍323

2．估计值与误差限323

3．样本单元数的预定325

4．回归估计的效率326

8.3 比估计327

1．方法的简单介绍327

2．平均数的比值估计方法327

3．比值平均数估计方法332

8.4 整群抽样337

1．方法的简单介绍337

2．总体平均数的等群估计方法338

3．总体频率的等群估计方法343

4．整群抽样不等群估计方法344

8.5 系统抽样346

1．方法的简单介绍346

2．估计值与误差限347

8.6 双重抽样351

1．方法的简单介绍351

2．双重分层抽样估计方法351

3．双重回归估计方法356

4．双重比估计方法359

8.7 不等概抽样362

1．方法的简单介绍362

2．估计值与误差限362

3．估计效率363

4．不等概样本组织方法364

5．不等概抽样估计方法举例365

6．样本单元数的预计366

8.8 两阶抽样367

1．方法的简单介绍367

2．一阶单元等大小的两阶抽样估计367

3．一阶单元大小不等的两阶抽样估计371

8.9 两期抽样373

1．方法的简单介绍373

2．后期总体平均数的两期抽样估计374

3．前后期总体平均数之差的估计377

习题八382

结束语387

附表1．正态分布的密度函数表389

2．正态分布表390

3．正态分布的双侧分位数（ua）表392

4．二项分布表393

5．二项分布参数p的置信区间表395

6．泊松（Poisson）分布表399

7．泊松（Poisson）分布参数λ的置信区间表405

8．x2分布表406

9．x2分布的上侧分位数（x？）表408

10．学生氏t分布表409

11．学生氏t分布的双侧分位数（ta）表410

12．F检验的临界值（Fa）表411

13．随机数表416

14．多重比较中的q表418

15．柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）检验的临界值（Dna）表420

16．多重比较中的S表421

17．检验相关系数ρ=0的临界值（ra）表422

18．r与z的换算表422

19．正交拉丁方表423

20．平衡不完全区组设计表425

21．正交表427

22．百分率与概率单位换算表433

23．Dn的极限分布表435