《数理统计》

前言1

第一章 抽样和抽样分布1

1 母体和子样1

1.1 母体及其分布1

1.2 子样3

1.3 子样分布5

引言6

1.4 子样数字特征13

2.2 x2分布18

2.1 正态母体中？的分布18

2 一些常用的抽样分布18

2.3 t分布23

2.4 F分布26

第一章习题28

第二章 参数估计32

1 点估计和估计量的求法32

1.1 什么叫参数估计32

1.2 矩法33

1.3 最大似然估计法35

1.4 用子样中位数和极差估计正态母体的参数40

2 估计量的好坏标准43

2.1 无偏性43

2.2 相合估计量45

2.3 优效估计45

3 区间估计50

3.1 区间估计简述50

3.2 大子样对母体平均数区间估计53

3.3 正态母体平均数区间估计56

3.4 大子样对两个母体平均数之差区间估计59

3.5 两个正态母体平均数之差区间估计61

3.6 正态母体方差区间估计65

3.7 两个正态母体方差比的区间估计66

3.8 单侧置信区间69

第二章习题75

第三章 假设检验81

1 假设检验初述，二类错误81

2 检验母体平均数89

2.1 检验正态母体平均数(方差未知)--t检验89

2.2 用大子样检验母体平均数--u检验90

2.3 检验两个正态母体平均数相等--t检验92

2.4 用大子样检验两个母体平均数相等--u检验95

3 检验母体方差96

3.1 检验正态母体的方差--x？检验96

3.2 检验两个正态母体方差相等--F检验97

4 单侧假设检验100

5 分布假设检验104

第三章习题115

第四章 方差分析、正交试验设计120

1 一元方差分析120

2.1 非重复试验二元方差分析130

2 二元方差分析130

2.2 重复试验二元方差分析138

3 正交试验设计148

3.1 不考虑交互作用的正交设计148

3.2 考虑交互作用的正交设计158

第四章习题167

第五章 回归分析174

1 一元线性回归中的参数估计174

1.1 一元线性回归的模型176

1.2 对α、β和σ2的估计177

1.3 估计量的分布183

2 一元线性回归中的假设检验和预测185

2.1 一元线性回归中的假设检验185

2.2 预测188

3 可线性化的一元非线性回归193

4 多元线性回归中的参数估计198

4.1 模型和参数估计198

4.2 线性回归的另一种形式202

4.3 多项式回归208

4.4 ？的分布211

5 多元线性回归中的假设检验和预测213

5.1 线性回归的显著性检验213

5.2 回归系数的显著性检验217

5.3 预测219

第五章习题222

参考书227

附录 概率论基本知识228

习题答案245

附表252