《数理统计》求取 ⇩

绪论1

一、数理统计研究的对象和方法1

二、数理统计的应用2

第一章随机事件及其概率3

第一节随机事件3

一、随机事件的概念3

二、事件之间的关系4

第二节随机事件的概率6

一、概率的统计定义6

二、概率的古典定义7

三、几何概率8

第三节概率的基本定理9

一、概率的加法定理9

二、概率的乘法定理11

三、事件的独立性12

四、全概率公式与贝叶斯公式14

第四节 独立试验概型15

复习思考题18

习题一19

第二章随机变量22

第一节 随机变量的概念22

第二节离散型随机变量23

一、概率分布23

二、几种重要的离散型随机变量的概率分布24

第三节连续型随机变量31

一、均匀分布32

二、指数分布32

三、正态分布33

第四节分布函数37

一、分布函数的概念37

二、随机变量函数的分布39

第五节二维随机变量42

一、二维随机变量的联合分布42

二、边缘分布44

三、条件分布47

四、随机变量的独立性49

五、二维随机变量的分布函数51

第六节随机变量的数字特征52

一、数学期望52

二、方差57

三、协方差与相关系数61

四、矩的概念62

五、偏度63

六、峭度65

七、众数66

八、中位数67

第七节x2分布t分布F分布68

一、x2（Kai方）分布68

二、t分布69

三、F分布70

第八节大数定律与中心极限定理70

一、大数定律70

二、中心极限定理72

第九节 关于一些概率分布的定理74

复习思考题75

习题二77

第三章参数估计82

第一节数理统计中的一些基本概念82

一、总体与样本82

二、等概抽样方法83

三、样本频率分布84

四、总体特征数与统计量86

第二节参数估计中的一些基本概念87

一、矩法87

二、评价估计量优劣的标准88

三、点估计与区间估计90

第三节总体平均数的抽样估计90

一、大样本方法90

二、正态总体重复抽样的估计方法94

第四节总体频率的抽样估计97

一、重复抽样的估计方法97

二、不重复抽样的估计方法101

复习思考题103

习题三103

第四章统计假设检验106

第一节一些概念106

一、统计假设106

二、小概率原理106

三、假设检验的步骤107

四、两类错误107

第二节总体平均数的假设检验107

一、H0：μ＝μ0108

二、H0：μ≥μ0111

三、H0：μ≤μ0113

第三节 总体频率的假设检验115

第四节两个总体平均数的差异显著性检验115

一、正态总体116

二、任意总体117

第五节 成对数据的比较119

第六节 总体频率的差异显著性检验120

第七节方差的齐性检验121

一、两个方差的齐性检验121

二、多个方差的齐性检验122

第八节 分布的假设检验123

第九节适合性检验与独立性检验126

一、适合性检验127

二、独立性检验127

复习思考题128

习题四129

第五章方差分析132

第一节单因素方差分析132

一、问题的提出132

二、方差分析的前提条件133

三、单向分组资料方差分析134

第二节 不等重复的情形138

第三节 多重对比140

第四节两因素交叉分组方差分析143

一、不考察交互效应的情形143

二、考察交互效应的情形148

复习思考题155

习题五156

第六章回归分析160

第一节相关与回归的概念160

一、相关与回归160

二、总体条件平均数161

三、回归方程162

第二节 一元线性回归直线方程163

第三节估值与预测166

一、总体条件平均数的估计值166

二、用回归值进行估值与预测167

第四节线性回归的显著性检验170

一、离差平方和分解公式170

二、样本相关系数172

三、线性回归效果的显著性检验175

第五节曲线回归180

一、可化为直线的曲线回归180

二、二次抛物线回归184

第六节多元线性回归187

一、多元线性回归方程188

二、多元线性回归效果的显著性检验191

三、复相关系数与偏相关系数192

四、样本多元线性回归剩余标准差的计算194

五、多元线性回归的矩阵表示199

复习思考题200

习题六201

第七章试验设计与分析204

第一节 试验设计的基本原则204

第二节随机区组试验205

一、单因素随机区组试验205

二、两因素随机区组试验208

第三节拉丁方试验211

一、拉丁方设计211

二、拉丁方试验的统计分析213

第四节平衡不完全区组试验215

一、BIB试验的设计216

二、BIB试验的统计分析217

第五节正交试验法219

一、正交表220

二、正交表的使用222

三、正交试验的设计与分析222

复习思考题231

习题七231

习题答案235

附表242

1.正态分布的密度函数表242

2.正态分布表243

3.正态分布的双侧分位数（uα）表245

4.二项分布参数p的置信区间表246

5.泊松（Poisson）分布表250

6.泊松（Poisson）分布参数λ的置信区间表256

7.x2分布的上侧分位数（xα）表257

8.学生氏t分布表258

9.学生氏t分布的双侧分位数（tα）表260

10.F检验的临界值（Fα）表261

11.随机数表266

12.多重比较中的q表268

13.多重比较中的S表270

14.检验相关系数ρ＝0的临界值（rα）表271

15.r与z的换算表271

16.Duncan′s新复极差测验α为0.05及0.01时的SSR值表272

17.平衡不完全区组设计表274

18.常用正交表283