《数理统计》

第一章　引论1

1-1 数理统计学的性质、研究对象与方法1

1-2　数理统计在科学管理中的作用和地位2

1-3　总和记法4

1-4　总体、个体与样本11

1-5　偶然事件与统计推断14

思考题16

习题16

第二章　常用统计图表及特征数18

2-1　数据的收集与分类18

2-2　不分组数据的统计图表25

2-3　分组数据的统计图表27

2-4　累积频数和累积频率39

2-5　排列图42

2-6　因果图46

2-7　集中趋势的特征数50

2-8　离中趋势的特征数65

思考题74

习题74

第三章　概率及其基本公式77

3-1　排列与组合77

3-2　频率与概率83

3-3　古典概率86

3-4　事件的关系与运算90

3-5　加法公式94

3-6　条件概率与乘法公式98

3-7　全概率公式与逆概率公式102

思考题106

习题107

第四章　随机变量及其数字特征111

4-1　随机变量及其概率分布111

4-2　期望与方差140

4-3　二元随机变量及其分布159

4-4　大数定律和中心极限定理168

思考题179

习题180

第五章　统计推断的原理与方法187

5-1　统计推断的基本思想187

5-2　期望与方差的点估计188

5-3　期望的置信区间193

5-4　方差的置信区间201

5-5　一个正态总体的假设检验206

5-6　两个正态总体的假设检验223

5-7　两种简易的统计检验法238

5-8　方差分析方法的应用244

思考题252

习题252

第六章　质量管理与控制图260

6-1 产品抽样验收检查261

6-2　计数型一次抽检方案265

6-3　计数型二次抽检方案270

6-4　计量型抽检方案271

6-5 控制图概述276

6-6　计量值控制图281

6-7　计件值控制图286

6-8　计点值控制图293

思考题298

习题299

第七章　散点图与回归分析304

7-1　散点图304

7-2　一元线性回归307

7-3　非线性回归322

7-4　多元线性回归329

思考题335

习题336

第八章　正交试验设计340

8-1　基本概念340

8-2　多指标试验354

8-3　水平数不等的试验358

8-4　正交试验设计的原理363

思考题365

习题366

第九章　马尔可夫链的应用363

9-1　马尔可夫链368

9-2　马尔可夫链的应用实例387

思考题394

习题394

第十章　工业产品寿命及可靠性分析398

10-1　产品可靠性及其数量指标399

10-2　产品的寿命评估414

10-3　系统可靠性分析427

思考题436

习题437

习题答案439

附录 几种常用的数理统计表450

附表1 泊松分布数值表450

附表2 正态分布数值表452

附表3 t分布临界值表452

附表4 x2分布临界值表453

附表5　F分布临界值表（a=0.05）454

附表6 F分布临界值表（a=0.025）456

附表7 F分布临界值表（a=0.01）458

附表8 符号检验表460

附表9 秩和检验表461

附表10　一次抽样方案检查表462

附表11　相关系数检验表463

附表12　常用正交表464

参考文献475