《数理统计学》

导 言1

第一章 随机事件与概率8

一、预备知识——排列与组合8

习题一（1）15

二、随机事件与概率16

三、事件的关系和运算22

四、概率的加法定理25

五、条件概率与乘法定理、事件的独立性28

六、全概率公式与贝叶斯公式33

七、独立试验序列概型37

习题一（2）40

一、随机变量44

第二章 随机变量的概率分布与数字特征44

二、随机变量的概率分布46

三、随机向量、随机变量的独立性59

四、随机变量的数字特征68

五、离散型随机变量80

六、连续型随机变量92

习题二111

第三章 极限定理114

一、大数定律114

二、中心极限定理121

习题三125

第四章 估计126

一、统计量的分布127

二、点估计135

三、正态总体均值的区间估计142

四、正态总体方差的区间估计147

习题四149

第五章 假设检验152

一、假设检验的一般提法152

二、正态总体的均值推断157

三、方差的统计推断166

四、推断总体均值时样本容量的确定172

习题五174

一、符号检验法177

第六章 非参数方法177

二、秩和检验法180

三、曼—怀特列U检验法182

四、配对符号秩检验法185

五、游程检验法187

六、x2拟合适度检验190

七、柯尔莫哥洛夫—斯米诺夫拟合适度检验194

八、分布正态性的概率纸检验197

九、列联表的独立性x2检验198

习题六203

第七章 方差分析208

一、单因素试验的方差分析208

二、双因素试验的方差分析220

三、双因素试验有交错作用的方差分析224

四、方差秩分析229

习题七235

第八章 回归分析238

一、样本回归直线238

二、样本相关系数245

三、预测和控制249

四、非线性回归252

五、多元线性回归256

六、斯皮尔曼秩相关系数264

习题八267

一、产品抽样验收检查271

第九章 质量控制271

二、工序控制283

习题九297

第十章 正交试验法300

一、正交试验的基本方法300

二、正交试验法原理的解释306

三、多指标与水平数不等的试验307

四、交互作用试验308

习题十313

附录316

附表1．二项概率分布表（px）316

附表2．普阿松分布？？值表318

附表3．正态概率积分表320

附表4．x2分布表322

附表5．t分布表323

附表6．F分布表（α=0.05）324

附表7．F分布表（α=0.01）326

附表8．符号检验界域表328

附表9．秩和检验表329

附表10．U检验临界值表（双边：α=0.10；单边：α=0.05）330

附表11．U检验临界值表（双边：α=0.05；单边：α=0.025）331

附表12．U检验临界值表（双边：α=0.01；单边：α=0.005）332

附表13．配对符号秩检验临界值表333

附表14．游程检验临界值表（α=0.05）334

附表15．游程检验临界值表（α=0.10）336

附表16．柯尔莫哥洛夫—斯米诺夫拟合适度检验临界值Dn？表338

附表17．t分布化的极差分布上显著界表（q值）（α=0.05）340

附表18．t分布化的极差分布上显著界表（q值）（α=0.01）342

附表19．方差齐性极差比检验临界值表344

附表20．弗利德曼检验显著界值xr？表（α=0.05）346

附表21．相关系数检验表（H0:p=0）348

附表22．斯皮尔曼秩相关系数临界值表349

附表23．一次抽检方案检查表350

附表24．正交表举例351

附图 正态概率纸354

习题答案355

参考书目361