《数理统计学》

说明2

第一章概率的基本概念2

1-1什么是概率2

1-2概率的计算定则8

1-3概率的加法定理11

1-4概率的乘法定理14

1-5全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式20

第二章随机变量及概率分布28

2-1离散分布与连续分布28

2-2经验分布和理论分布35

2-3基本随机变量的分布（一）：常用的离散分布38

2-4基本随机变量的分布（二）：常用的连续分布58

第三章概率分布的特征数102

3-1期望值和方差的性质102

3-2矩107

3-3矩母函数112

第四章极限定理124

4-1概述124

4-2大数定律125

4-3李雅普诺夫（Ляпунов）中心极限定理130

第五章统计推断的一般原理135

5-1统计估计的种类135

5-2点估计135

5-3最大似然估计139

5-4区间估计143

5-5统计假设的种类和统计检验的方法145

5-6在假设检验中可能造成的两类错误150

5-7统计检验的势153

第六章抽样分布（一）：渐近分布157

6-1随机抽样157

6-2正态总体中样本平均数的分布158

6-3非正态总体中样本平均数的分布162

6-4两个平均数之差的分布165

6-5两个比率之差的分布168

6-6方差和均方差的分布170

第七章抽样分布（二）：精确分布174

7-1在次数函数中的变量变换174

7-2克方分布（X2分布）178

7-3t分布191

7-4F分布202

7-5极差分布208

第八章抽样的设计与分析215

8-1简单回置式抽样（简单重复抽样）215

8-2简单不回置式抽样（不重复抽样）221

8-3分层抽样226

8-4等距抽样（机械抽样）230

8-5两阶段抽样（两步抽样）232

8-6属性抽样246

第九章产品质量的抽样控制251

9-1计量控制252

9-2计件控制265

9-3计点控制268

第十章产品质量的抽样检验274

10-1单式抽样检验274

10-2复式抽样检验297

10-3序列抽样检验309

第十一章方差分析322

11-1单因素试验的方差分析323

11-2单因素不等重复试验的方差分析333

11-3双因素试验的方差分析341

11-4双因素试验有交错作用的方差分析348

11-5系统分组的方差分析360

第十二章回归分析与相关分析373

12-1回归分析与相关分析的意义373

12-2样本回归直线375

12-3相关系数396

12-4化曲线为直线的回归问题405

12-5多元线性回归分析416

第十三章正交试验设计429

13-1正交试验的基本方法与原理429

13-2多指标与水平数不等的试验438

13-3有交互作用的试验440

第十四章非参数方法454

14-1X2检验454

14-2柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验459

14-3等级相关463

附录一483

1最佳检验483

2似然比率检验489

3对拟合适度的似然比率检验494

4极差（全距）分布的期望值和方差的计算公式496

附录二附表、附图502

附表1普阿松分布？e-λλx/x？值表502

附表2正态概率积分表505

附表3负指数函数表508

附表4X2分布表511

附表5t分布表512

附表6F分布表（α=0.05）515

附表7F分布表（α=0.01）516

附表8柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫拟合适度临界值表519

附表9随机数表520

附表10正交表举例524

参考书目532

附图（一）决定合格判断数C的图（β=0.10）533

附图（二）决定样本大小n的曲线（β=0.10）534

附图（三）决定最少平均检验个数？min的曲线（β=0.10）535

附图（四）决定C值的图536

附图（五）决定C1和C2的图（β=0.10）537

附图（六）决定n1和n2的图（β=0.10）538

附图（七）威布尔概率纸（插页）538

附图（八）正态概率纸539

习题答案540