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第一章 集合论1

1.1 集合及其表示1

1.2 集合与元素的关系2

1.3 集合的运算4

第二章 数理逻辑8

2.1 命题逻辑8

2.1.1 命题8

2.1.2 命题的真值表10

2.1.3 公式及其性质13

2.1.4 范式13

2.1.5 推理理论16

2.2 谓词逻辑20

2.2.1 谓词与量词20

2.2.2 谓词公式22

2.2.3 公式的解释与基本性质23

2.2.4 谓词演算与推理24

3.2 二元关系及其表示31

第三章 二元关系31

3.3 关系的性质34

3.4 等价关系41

3.5 次序关系45

3.6 函数(映射)49

第四章 图论53

4.1 图的结构53

4.2 通路、回路与连通性55

4.3 图的矩阵表示59

4.4 欧拉图与汉密尔顿图62

4.5 树67

4.6 偶图与平面图73

第五章 代数系统79

5.1 代数系统及其基本性质79

5.2 同态与同构83

5.3 半群与独异点86

5.4 群论88

5.5 格与布尔代数93