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第1章数理逻辑1

1.1 命题1

1.2 重言式5

1.3 范式11

1.4 联结词的扩充与归纳13

1.5 推理规则和证明方法16

1.6 谓词和量词26

1.7 谓词演算的永真公式32

1.8 谓词演算的推理规则37

1.9 选题例解42

第2章集合48

2.1 集合论的基本概念48

2.2 集合上的运算51

2.3 归纳法和自然数60

2.4 语言上的运算66

2.5 集合的笛卡儿乘积71

2.6 选题例解74

第3章二元关系77

3.1 基本概念77

3.2 关系的合成84

3.3 关系上的闭包运算88

3.4 次序关系94

3.5 等价关系和划分101

3.6 选题例解106

第4章函数113

4.1 函数的基本概念113

4.2 特殊函数类119

4.3 逆函数125

4.4 选题例解129

5.1 可数和不可数集合133

第5章无限集合133

5.2 基数的比较138

5.3 基数算术142

第6章代数145

6.1 代数结构145

6.2 子代数147

6.3 同态148

6.4 同余关系151

6.5 商代数和积代数154

6.6 半群和独异点158

6.7 群161

6.8 环和域169

6.9 选题例解173

第7章格与布尔代数180

7.1 格180

7.2 格是代数系统184

7.3 特殊的格187

7.4 布尔代数191

7.5 选题例解200

第8章图论206

8.1 图的基本概念206

8.2 路径和回路211

8.3 图的矩阵表示220

8.4 二部图223

8.5 平面图225

8.6 树229

8.7 有向树231

8.8 运输网络235

8.9 选题例解237

参考文献244