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前言1

第一章 集合论1

1.1 集合的基本概念1

1.2 集合的运算8

1.3 有限集合中元素的个数23

1.4 集簇与幂集29

1.5 n元序组与笛卡尔积34

1.6 关系41

1.7 函数48

2.1 命题和联结词55

第二章 命题逻辑55

2.2 命题公式和真值表66

2.3 命题逻辑的基本规则73

2.4 范式86

2.5 命题逻辑的推理理论97

第三章 谓词逻辑112

3.1 个体、谓词和量词112

3.2 谓词逻辑的公式119

3.3 范式137

3.4 谓词逻辑的推理理论145

4.1 代数运算158

第四章 代数系统158

4.2 运算的特殊元171

4.3 代数系统179

4.4 同构193

第五章 群、环、域206

5.1 群206

5.2 几种特殊群217

5.3 子群229

5.4 环242

5.5 域253

6.1 格259

第六章 格和布尔代数259

6.2 几种特殊格271

6.3 布尔代数277

第七章 图论297

7.1 图的基本概念297

7.2 通路、回路与连通性307

7.3 图的矩阵表示321

7.4 树334

7.5 平面图与二部图343

习题答案362