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目录1

第三篇平面几何1

第一章直线形1

基本内容1

（一）直线和角1

（二）平行线3

（三）命题3

（四）全等三角形及其应用5

（五）等腰三角形和直角三角形8

（六）三角形中的不等关系9

（七）多边形和一些特殊多边形10

（八）比例线段12

（九）相似三角形及其应用14

（十）相似多边形及位似形16

（十一）勾股六线段17

（十二）直线形的面积和等积变换18

（一）证明线段或角的相等21

例题类型和解题方法21

（二）证明线段或角的和、差、倍、分问题26

（三）证明线段或角的不等29

练习1—132

练习1—234

第二章圆35

基本内容35

（一）定义35

（二）点、直线、圆的相互间的关系36

（三）圆周长和圆面积39

例题类型和解题方法40

（一）证明两条直线的垂直和平行40

（二）证明比例线段44

（三）其它证明问题48

（四）计算题50

（五）关于辅助线问题55

练习2—161

练习2—262

第四篇三角65

第一章三角函数定义和基本性质65

基本内容65

（一）角的概念的扩充及度量65

（二）任意角的三角函数66

例题类型和解题方法68

（一）角的概念的扩充和度量68

（二）用三角函数定义解决的问题69

（三）用三角函数基本性质解决的问题72

练习1—183

练习1—286

第二章三角函数式的恒等变换90

基本内容90

例题类型和解题方法90

（一）求值90

（二）化简96

（三）化积97

（四）恒等式证明104

（五）三角形内角的三角函数证明题107

（六）条件等式的证明109

（七）综合题117

练习2—1118

练习2—2123

（二）反三角函数123

（一）三角函数的图象和性质125

基本内容125

第三章三角函数和反三角函数125

例题类型和解题方法131

（一）比较大小131

（二）解最简单的三角不等式132

（三）比较大小，三角不等式的应用136

（四）三角函数值域的应用137

（五）三角函数的极值问题139

（六）求三角函数的最小正周期143

（七）作函数的图象144

（八）三角不等式的证明146

（九）求反三角函数的定义域和值域150

（十）反三角函数求值题151

（十一）反三角函数证明题154

（十二）用反三角函数表示角的和、差、倍、半155

练习3—1156

练习3—2161

第四章三角方程162

基本内容162

（一）一般概念162

（二）最简单的三角方程的解163

（三）一般的三角方程解法164

例题类）型和解题方法164

（一）含有同一未知数的同一个三角函数的方程164

方程解法165

（二）可化成同一未知数的同一个三角函数的165

（三）使方程一边为零而把另一边分解因式的解法166

（四）sinx和cosx的齐次方程168

（五）增根和遗根问题171

（六）三角方程的讨论174

（七）解三角不等式175

练习4—1176

基本内容178

（一）解直角三角形178

第五章解三角形178

练习4—2178

（二）解斜三角形179

例题类型和解题方法181

（一）解直角三角形和可以化成直角三角形的凸多边形181

（二）解斜三角形185

（三）三角形证明题195

（四）确定三角形形状203

（五）综合题205

（六）应用题209

练习5—1219

练习5—2226

第五篇立体几何229

第一章直线和平面229

基本内容229

（一）平面的基本性质229

（二）两条直线的位置关系229

（三）直线与平面的位置关系229

（四）平面和平面的位置关系229

（五）有关垂直的问题231

（六）角的比较与线段的比较233

例题类型和解题方法233

（一）有关基本概念的判断题233

（二）有关在同一平面内的问题和异面直线的问题238

（三）有关直线和平面平行的问题241

（四）有关三垂线定理的问题242

（五）有关异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角的问题245

（六）有关距离的问题249

（七）有关二平面平行、垂直的问题及其它257

练习1—1261

练习1—2263

第二章多面体和旋转体264

基本内容264

（一）多面体264

（二）旋转体269

例题类型和解题方法276

（一）有关面积的问题276

（二）有关体积的问题和与体积有联系的问题286

（三）证明题294

练习2—1297

练习2—2299

答案301

［附］上、下册要目351