《初等数学解题指导》

一 数与式1

（一） 复数与代数问题1

（二） 复数与几何、三角问题10

（三） 式的恒等变形22

二 方程和不等式27

（一） 含参数的方程（组）27

（二） 解不等式（组）34

（三） 不等式的证明41

三 函数53

（一） 函数的概念53

（二） 函数的性质与图象62

（三） 函数的最大值与最小值73

四 数列、极限、数学归纳法78

（一） 等差数列与等比数列78

（二） 数列求和83

（三） 简单的递推数列89

（四） 数列的极限95

（五） 数学归纳法102

五 排列、组合、二项式定理110

（一） 有限制条件的排列、组合问题110

（二） 二项式定理的应用120

六 三角函数128

（一） 三角函数的概念与运算123

（二） 三角函数的图象和性质137

七 三角恒等变形143

（一） 三角恒等变形的问题143

（二） 三角形中的边、角关系166

八 反三角函数和简单三角方程177

（一） 反三角函数的概念、性质与运算177

（二） 简单的三角方程182

九 直线与平面186

（一） 平面的基本性质186

（二） 空间有关线、面平行的问题191

（三） 空间有关线、面垂直的问题195

（四） 关于空间所成角的问题201

（五） 空间有关求距离的问题207

十 多面体与旋转体222

（一） 截面问题222

（二） 接切问题231

（三） 折叠和旋转240

（四） 可展曲面与球面246

十一 直线与圆锥曲线252

（一） 根据所给条件求直线的普通方程的问题252

（二） 圆锥曲线的标准方程及其几何性质260

（三） 对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线265

（四） 用坐标法研究几何问题271

十二 参数方程和极坐标289

（一） 参数方程问题289

（二） 极坐标问题296

十三 曲线和方程、充要条件301

十四 轨迹308

十五 综合测试题320

综合试题320

综合试题二323

综合试题三326

综合试题四330

习题、试题的答案或提示335