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第一篇 代数和初等函数1

第一章 数1

一、数的概念及主要性质1

二、运算12

第二章 代数式25

一、整式25

二、分式53

三、根式65

四、关于等式的证明73

第三章 指数和对数89

一、指数89

二、对数92

第四章 三角函数运算106

一、三角函数式的化简和恒等变换106

二、求值138

三、关于三角函数等式的证明164

第五章 方程和方程组199

一、方程199

二、方程的解法202

三、方程组283

四、方程组的解法286

五、列方程（组）解应用题313

第六章 不等式326

一、不等式的解法326

二、不等式的证明344

第七章 函数365

一、基本初等函数365

二、代数函数385

三、超越函数412

第八章 数列与极限440

一、等差数列与等比数列440

二、数列求和467

三、极限473

第九章 排列、组合、二项式定理490

一、排列和组合490

二、数学归纳法和二项式定理510

第十章 初等概率527

一、事件的概念与运算527

二、概率的定义530

三、概率的几个定理531

四、例题533

第二篇 几何547

第十一章 平面几何证明题547

一、解证明题的步骤547

二、证法概论548

三、分类证明560

四、关于添加辅助线616

五、一题多“解”618

第十二章 平面几何计算题650

一、解计算题的步骤650

二、例题650

第十三章 立体几何证明题与计算题662

一、证明题662

二、计算题668

第十四章 由方程讨论曲线的几何性质688

一、由方程求曲线的交点688

二、由方程画出曲线693

三、几种特殊方程的曲线702

四、二次方程的简化706

第十五章 求曲线的方程713

一、求可以确定形式的方程713

二、求轨迹方程723

第十六章 平面解析几何计算题与证明题754

习题答案782