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目 录1

第一章函数与极限1

第一节函数1

第二节极限10

第三节函数的连续性16

第二章导数与微分30

第一节导数概念30

第二节高阶导数·隐函数的导数·由参数表示的函数的导数44

第三节微分及其应用52

第三章 中值定理与导数的应用66

第一节中值定理与罗必塔法则66

第二节用导数研究函数80

第三节函数的最大值与最小值·曲线的曲率103

第四章不定积分124

第一节原函数与不定积分124

第二节不定积分的性质·基本公式128

第三节换元积分法·基本公式（续）130

第四节分部积分法143

第五节有理函数的积分149

第六节三角函数的有理式的积分156

第七节简单无理函数的积分159

第五章定积分及其应用164

第一节定积分概念164

第二节定积分的性质169

第三节牛顿－莱布尼兹公式175

第四节定积分的换元法与分部积分法182

第五节定积分的几何应用189

第六节定积分在物理上的应用200

第七节广义积分204

第六章微分方程211

第七章 矢量代数与空间解析几何245

第一节矢量代数245

第二节空间解析几何261

第八章多元函数微分学291

第一节二元函数概念291

第二节偏导数与全微分302

第三节复合函数的微分法310

第四节多元函数微分学的应用321

第九章多元函数积分学350

第一节重积分350

第二节曲线积分374

第三节曲面积分388

第四节多元函数积分的应用401

第十章无穷级数415

第一节常数项级数415

第二节常数项级数审敛法421

第三节广义积分审敛法431

第四节幂级数438

第五节泰勒级数·函数的幂级数展开447

第六节傅立叶级数467