《测量平差》

第一章 绪论10

概述10

1-1．测量平差的任务及目的10

1-2．观测种类11

第二章 观测误差及最小二乘法原理13

概述13

2-1．观测误差的产生及分类13

一、错误13

二、系统误差14

三、偶然误差14

2-2．偶然误差的性质15

2-3．最小二乘法原理18

一、算术平均值原理18

二、最小二乘法原理20

第三章 观测精度之鉴定23

概述23

3-1．鉴定观测精度的尺度23

一、中误差23

二、平均误差24

三、或是误差25

四、相对误差26

五、最大误差28

3-2．误差传播定律29

一、观测值的倍数函数29

二、观测值的和差函数31

三、观测值的直线函数35

四、观测值的任意函数36

3-3．偶然误差及系统误差之合并影响39

3-4．权40

一、观测结果的权40

二、权与中误差的关系41

三、单位权43

四、函数的权45

习题47

第四章 直接观测平差49

概述49

4-1．等精度直接观测平差49

一、最或是值49

二、最或是值中误差51

三、观测值中误差52

四、例题54

4-2．不等精度直接观测平差55

一、最或是值55

二、最或是值中误差57

三、单位权中误差58

四、例题61

习题63

第五章 应用问题65

概述65

5-1．关于水准测量的几个问题65

一、高差之中误差65

二、水准路线单位长度的中误差66

三、环形水准及附合水准的闭合差限度公式之讨论68

四、水准仪至标尺的距离最大不超过100米之理论根据71

5-2．关于经纬仪导线测量的几个问题72

一、角度观测的误差72

二、钢尺丈量长度的精度74

三、闭合多边形导线及附合导线的角度闭合差限度75

四、测角及量距的误差对导线端点位置之影响77

5-3．关于三角测量的几个问题81

一、三角形闭合差限度的根据81

二、菲列罗公式的推导82

三、全圆测回法两倍照准差变动的范围83

第六章 间接观测平差84

概述84

6-1．间接观测平差的意义85

6-2．未知量非线性函数化为线性函数91

6-3．导入未知量的近似值94

6-4．确定未知量之最或是值96

一、等精度间接观测97

二、不等精度间接观测99

三、法方程式系数的计算及检核101

四、例题106

6-5．解法方程式109

6-6．改正数平方和的计算112

6-7．法方程式约化的检核计算116

6-8．高斯约化计算表格119

6-9．高斯-杜力特尔约化计算表格121

6-10．未知量最或是值的中误差123

6-11．未知量最或是值之函数的中误差129

6-12．未知量最或是值及其函数之中误差的计算132

6-13．观测值中误差。单位权观测值中误差140

6-14．例题141

一、等精度观测举例141

二、不等精度观测举例146

习题153

第七章 条件观测平差158

概述158

7-1．条件方程式158

7-2．化非线性条件方程式为线性方程式165

7-3．确定未知量最或是值166

一、等精度条件观测166

二、不等精度条件观测173

7-4．改正数平方和的计算178

7-5．未知量最或是值之函数的中误差180

7-6．未智量最或是值及其函数中误差的计算184

7-7．观测值中误差。单位权观测值中误差191

7-8．例题191

第八章 条件观测平差在三角测量上的应用199

概述199

8-1．独立三角网的条件式200

一、三角形的条件式200

二、对角线四边形的条件式201

三、中心点多边形的条件式205

四、将条件式化为误差方程式207

五、独立三角网条件数目之计算公式212

1．条件总数212

2．内角和条件的数目213

3．极条件的数目213

4．测站条件的数目215

5．按方向平差的条件数目216

8-2．非独立三角网的条件式216

一、非独立三角网的条件数目217

1．两端都有起算数据的三角网217

2．有两条或更多条固定边相连接的三角网218

3．被固定边所包围的三角网218

4．闭合环三角锁220

二、附合条件式及其误差方程式220

1．基线条件和固定边条件220

2．方位角条件和固定角条件222

3．纵横坐标条件223

8-3．例题234

习题238

第九章 克吕格分组平差及其应用240

概述240

9-1．克吕格分组平差240

一、克吕格分组平差原理240

二、精度计算248

9-2．克吕格分组平差的特例251

9-3．克吕格分组平差的应用260

一、中点多边形及固定角插点的平差260

二、独立测区单三角锁的平差265

三、线形三角锁平差268

9-4．克吕格分组平差的推广——三组平差273

一、基本原理273

二、改正数计算273

三、精度计算275

9-5．三组平差的应用276

9-6．三组平差应用展开系数法285

一、基本原理285

二、精度计算287

9-7．三组平差应用展开系数法例题287

第十章 间接观测平差在三角测量上的应用298

概述298

10-1．座标平差299

10-2．固定四边形内插入一点的座标平差305

10-3．座标角平差310