《高等数学解题指南 续集 工程数学解题指南》

第七章向量代数与空间解析几何1

7—1向量及其加减法 向量与数量的乘法1

7—2空间直角坐标系 向量的坐标4

7—3向量的数量积与向量积9

7—4平面的方程16

7—5直线的方程22

7—6曲线的方程29

7—7空间曲线33

综合题36

第八章多元函数微分学57

8—1多元函数的概念57

8—2偏导数62

8—3全微分69

8—4多元复合函数的求导法则76

8—5二元函数的极值84

8—6最小二乘法88

第九章重积分学90

9—1二重积分的概念和性质90

9—2二重积分的计算方法94

9—3三重积分的计算方法109

9—4重积分应用举例115

第十章两个特殊函数121

01—1Γ—函数〔咖马（G am ma）函数〕121

10—2β函数〔贝塔（Beta）函数〕125

第十一章无穷级数129

11—1数项级数129

11—2数项级数审敛法135

11—3幂级数140

11—4函数展开为幂级数145

11—5幂级数的应用举例150

11—6傅立叶（Fourior）级数157

11—7周期为2l的周期函数的傅氏级数166

11—8傅氏级数的复数形式176

11—9频谱图与傅立叶积分178

第十二章拉普拉斯（Laplace）变换183

12—1拉氏变换的基本概念183

12—2拉氏变换的性质185

12—3拉氏变换的求法193

12—4拉氏变换的应用举例196

第十三章行列式205

13—1n阶行列式205

13—2解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则与消去法214

第十四章矩阵226

14—1矩阵的概念及其运算226

14—2逆矩阵240

14—3矩阵的秩与初等变换249

14—4一般线性方程组258

第十五章概率275

15—1随机事件275

15—2事件的概率280

15—3条件概率284

15—4独立性291

15—5离散型随机变量297

15—6连续型随机变量302

15—7分布函数与随机变量函数的分布307

15—8数学期望312

15—9方差319

15—10二元随机变量及其分布324

第十六章数理统计334

16—1样本与分布的近似求法334

16—2期望与方差的点的估计337

16—3期望与方差的置信区间342

16—4假设检验345

16—5一元线性回归356

第十七章线性规划362

17—1线性不等式（组）的解域362

17—2线性规划的基本问题366

17—3单纯形法373

17—4运输问题384

第十八章计算方法390

18—1方程的近似解法390

18—2插值法398

18—3定积分的近似计算405

18—4用蒙特——卡罗（Monte—Carlo）法计算定积分和重积分406

18—5微分方程的数值解法415

18—6皮卡（Picard）逐次逼近法421

18—7处理试验数据的方法425

第十九章图论435

19—1图与子图435

19—2树438

19—3最短通路与最小树440