《初等数论习题解》

目录1

第一章 整数的基本性质1

§1 奇偶数性质…………………………？§2 整数的整除性10

§3 带余除法定理36

§4 整数整除的判别43

§5 最大公因数54

§6 最小公倍数63

§7 互素68

§8 素数73

§9 平方数和立方数87

§10　正整数数列中的一些问题98

§11　综合习题一105

第二章 数论函数120

§1 高斯函数120

§2 m！分解和贾宪数138

§3 除数函数d（a）和因数和S（a）147

§4 完全数、默森尼数和费尔马数158

§5 欧拉函数169

§6 积性函数179

§7 麦比乌斯函数192

§8 综合习题二202

第三章 同余式212

§1 同余的定义及性质212

§2 剩余类与剩余系225

§3 欧拉—费尔马定理237

§4　威尔逊定理247

§5 一次同余式255

§6 一次同余式组259

§7 以素数为模的高次同余式265

§8 以合数为模的高次同余式268

§9 综合习题三269

第四章 平方剩余和二次同余方程293

§1 平方剩余和平方非剩余293

§2　勒让德符号296

§3 雅克比符号307

§4 解素数为模的二次同余方程311

§5 解合数为模的二次同余方程315

§6 综合习题四320

第五章 指数、原根和标数348

§1 指数348

§2 原根359

§3 标数370

§4 综合习题五376

第六章 不定方程392

§1 一次不定方程392

§2 毕达哥拉斯方程400

§3 平方数和404

§4 三次不定方程408

§5 四次不定方程409

§6 综合习题六410