《初等代数习题集》

第1章　整数1

1．数学归纳法1

2．整数的运算10

3．和、差、积的整除性　最大公约数　最小公倍数24

4．质数28

5．应用整除性理论求不定方程的整数解31

6．高斯数的整除性37

7．不同进位制的数43

第2章　有理数　无理数48

1．比较正有理数的大小48

2．分数化简50

3．有理数（分数）的运算51

4．有限进位制小数和无限循环进位制小数53

5．无理数57

第3章　复数　代数数和超越数60

1．复数60

2．代数数和超越数67

3．数环和数域70

第4章　恒等变换72

1．多项式的运算73

2．因式分解和余数定理74

3．最大公因式与最小公倍式82

4．分式83

5．根式88

1．函数的定义域99

第5章函数99

2．函数的变化范围（值域）103

3．偶函数和奇函数106

4．函数的增减性107

5．函数图象的作法109

6．解析式含绝对值符号的函数图象的作图117

第6章　有理代数方程123

1．方程的同解性123

2．参数方程的解法131

3．含绝对值符号的方程133

4．二次方程137

5．可化为二次方程的三项方程142

6．回归方程144

7．代数方程的特殊解法148

8．有理分式方程150

第7章　有理代数方程组156

1．解方程组的基本方法156

2．线性方程组160

3．讨论线性方程组165

4．非线性代数方程组170

第8章　无理方程和无理方程组181

第9章　列方程和方程组解应用题193

第10章　对数　指数方程和对数方程及其方程组214

1．对数214

2．指数方程和对数方程217

3．指数方程组和对数方程组228

1．不等式的证明234

第11章　不等式234

2．不等式的同解性245

3．一元一次不等式和一元一次不等式组248

4．含绝对值符号的不等式253

5．二次不等式256

6．二元一次和二元二次不等式组259

7．一元高次代数不等式264

8．一元有理分式不等式266

9．无理不等式269

10．含指数函数和对数函数的不等式272

第12章　数列和级数278

1．数列278

2．级数288

第13章　组合　牛顿二项式294

1．排列和组合的习题298

2．有关排列、组合的恒等式和方程303

3．牛顿二项式306

解答和提示312