《初等数论选讲》求取 ⇩

第一章整数的整除性1

§1．约数与倍数1

§2．质数与复合数9

§3．最大公约数与最小公倍数14

§4．唯一分解定理20

§5．最大公约数与最小公倍数的求法24

§6．表最大公约数为倍数和29

§7．把m！分解成素因数37

§8．数的K进位制41

§9．逐步淘汰原则50

§10．不超过N的素数的个数π（N）及素数之和60

§11．整数的约数个数及约数和70

§12．抽屉原则75

第二章同余式90

§1．定义和基本性质90

§2．EuIer函数95

§3．完全剩余系与简化剩余系100

§4．Fermat定理与Wilson定理105

§5．解一次同余式109

§6．一次同余式组114

§7．孙子定理122

第三章简单连分数139

§1．有限连分数与有理数139

§2．连分数的渐近分数150

§3．无限连分数与无理数158

§4．无限循环连分数与二次无理数163

§5．连分数应用举例169

§6．Hurwitz定理174

§7．Hurwitz定理之推广178

第四章不定方程初步192

§1．二元一次不定方程192

§2．多元一次不定方程197

§3．联立多元一次不定方程组202

§4．不定方程z2＋y2＝z2205

§5．x4＋y4＝z4没有正整数解209

§6．pell方程x2－dy2＝1212

第五章平方剩余与原根225

§1．质数模的平方剩余225

§2．Legendre符号230

§3．互倒定律232

§4．指数，原根及其存在的必要条件243

§5．模p2,2pα,α≥1有原根248

§6．原根的个数和求法254

§7．求几种类型的质数模的全部原根的简便方法260

§8．求形如2？p1＋1的质数模的全部原根的方法269

§9．模pα,2pα的全部原根的求法272

习题解答290