《初等数论》求取 ⇩

第一章 整数的整除性1

1.整除概念和性质1

2.素数与素数分布8

3.最大公约数和最小公倍数12

4.算术基本定理21

5.表最大公约数为倍数和23

6.高斯(Gauss)符号及性质29

7.逐步淘汰原则34

8.数论函数41

9.鸽舍原理50

第二章 不定方程55

1.二元一次不定方程56

2.多元一次不定方程59

3.商高方程66

4.费尔马问题介绍72

第三章 同余式76

1.同余概念及性质76

2.剩余类与完全剩余系86

3.欧拉函数与简化剩余系90

4.费尔马定理与威尔逊定理98

5.线性同余式103

6.线性同余式组107

7.孙子定理及应用113

8.模是素数幂的同余式123

第四章 连分数127

1.引言与概念127

2.有理数与有限连分数130

3.渐近分数及其性质136

4.无理数与无限连分数144

5.二次无理数与循环连分数150

6.渐近分数的应用155

第五章 二次同余式162

1.定义与性质162

2.勒让德尔(Legendre)符号166

3.互倒定律171

4.二次同余式的解和解数179

附录一 习题解答186

附录二 初等数论与奥林匹克数学竞赛230

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