《初等数论选讲》求取 ⇩

第一章整数的整除性1

1约数与倍数1

2素数与复合数8

3最大公约数与最小公倍数12

4唯一分解定理17

5最大公约数与最小公倍数的求法20

6表最大公约数为倍数和24

7把m！分解成素因数31

8数的k进位制35

9逐步淘汰原则43

10不超过n的素数的个数π（n）及素数之和51

11整数的约数个数及约数和58

12抽屉原则63

第二章同余式75

1定义及基本性质75

2 Euler 函数80

3完全剩余系与简化剩余系85

4 Fermat定理与Wilson定理89

5解一次同余式93

6一次同余式组98

7孙子定理106

8任意2n—1个整数中必有n个之和为n的倍数113

第三章简单连分数124

1 有限连分数与有理数124

2连分数的渐进分数134

3无限连分数与无理数142

4无限循环连分数与二次无理数148

5连分数应用举例153

6 Hurwitz定理158

7Hurwitz定理之推广163

第四章不定方程初步174

1二元一次不定方程174

2多元一次不定方程178

3联立多元一次不定方程组183

4不定方程x2＋y＝z186

5x4＋y4＝z4没有正整数解189

6Pell方程x？—dy？＝1193

第五章平方剩余与原根205

1素数模的平方剩余205

2 Legendre符号210

3互倒定律212

4指数与原根及其存在的必要条件222

5 模pa， 2pa， a≥1有原根227

6原根的个数和求法233

7 求几种类型的素数模的全部原根的简便方法238

8求形如2？p1十1的素数模的全部原根的方法246

9 模Pa， 2pa的全部原根的求法250

10素数模的最小正原根259

11在某些类型的有限域中Golomb猜想成立267

12在另一些类型的有限域中Golomb猜想成立272

习题解答284

素数之最小正原根表（6000以内者）361

200以内奇素数的全部原根表382

参考文献388