《初等数论》

目录1

第一章 整数的可约性1

第一节 整除、带余除法1

第二节 质数、质约数4

第三节 公约数、最大公约数，公倍数、最小公倍数9

第四节 算术基本定理、完全数，贾宪数15

第二章 数论函数36

第一节 可乘函数36

第二节 尤拉函数38

第三节 数论函数45

第四节 M？bius函数μ（n）47

第五节 Von Mangoldt函数∧（n）53

第六节 数论函数π（x）及Lim？＝055

＊第七节 数论函数的渐近公式63

第三章 同余式76

第一节 同余式的基本性质76

第二节 同余类及完全剩余系84

第三节 简化剩余系89

第四节 尤拉定理、费尔马定理、威尔逊定理91

第四章 解同余式100

第一节 基本概念及解一次同余式100

第二节 孙子定理106

第三节 解一元高次同余式118

第四节 二次同余式、平方剩余131

第五章 元根和指标162

第一节 指数162

第二节 原根166

第三节 指标178

第四节 模2r及合成模的指标组193

＊第五节 特征函数及其性质201

第六章 连分数209

第一节 连分数及其基本性质209

第二节 把任一实数表成连分数，无理数的有理近似220

第三节 循环连分数230

＊第四节 连分数与Pell氏方程238

第七章 代数数与超越数243

第一节 代数数与代数整数243

第二节 二次代数整数257

第三节 超越数267

第八章 不定方程289

第一节 一次不定方程289

＊第二节 二次不定方程297

第三节 商高定理318

附表326

一些习题的提示335

参考文献338