《初等数论》求取 ⇩

第一章整数的可除性1

1.整除的概念·带余数除法1

2.最大公因数与辗转相除法4

3.整除的进一步性质及最小公倍数9

4.质数·算术基本定理13

5.函数［x］，｛x｝及其在数论中的一个应用18

第二章不定方程23

1.二元一次不定方程23

2.多元一次不定方程30

3.勾股数32

4.费尔马问题的介绍35

第三章同余38

1.同余的概念及其基本性质38

2.剩余类及完全剩余系44

3.简化剩余系与欧拉函数47

4.欧拉定理·费尔马定理及其对循环小数的应用50

5.三角和的概念54

第四章同余式60

1.基本概念及一次同余式60

2.孙子定理62

3.高次同余式的解数及解法66

4.质数模的同余式70

第五章二次同余式与平方剩余74

1.一般二次同余式74

2.单质数的平方剩余与平方非剩余77

3.勒让得符号79

4.前节定理的证明82

5.雅可比符号86

6.合数模的情形91

7.把单质数表成二数平方和94

8.把正整数表成平方和100

第六章原根与指标107

1.指数及其基本性质107

2.原根存在的条件110

3.指标及n次剩余116

4.模2α及合数模的指标组124

5.特征函数128

第七章连分数136

1.连分数的基本性质136

2.把实数表成连分数140

3.循环连分数145

4.二次不定方程148

第八章代数数与超越数153

1.二次代数数153

2.二次代数整数的分解159

3.n次代数数与超越数164

4.e的超越性166

5.π的超越性172

第九章数论函数与质数分布178

1.可乘函数178

2.π（x）的估值184

3.除数问题与圆内格点问题的介绍189

4.有关质数的其他问题196

附录4000以下的质数及其最小原根表200