《初等数论》求取 ⇩

第一章整数的基本性质1

第1节 奇偶数性质1

第2节 整数整除的定义和性质·带余除法定理2

第3节 整数整除的判别6

第4节 最大公因数11

第5节 最小公倍数15

第6节 互素19

第7节 最大公因数存在定理及其应用21

第8节 素数24

第9节 最大公因数和最小公倍数的求法34

第10节 完全平方数37

第二章数论函数41

第1节 高斯函数和m!分解41

第2节 除数函数和因数和50

第3节 完全数、默森尼数和费尔马数50

第4节 欧拉函数58

第5节 积性函数63

第6节 麦比乌斯函数65

第三章同余式75

第1节 同余的定义及性质75

第2节 剩余类与剩余系80

第3节 费尔马定理和欧拉-费尔马定理84

第4节 威尔逊定理91

第5节 一次同余式96

第6节 同余式组101

第7节 以素数为模的高次同余式110

第8节 以合数为模的高次同余式117

第四章平方剩余和二次同余方程126

第1节 平方剩余及平方非剩余126

第2节 勒让德符号131

第3节 雅可比符号147

第4节 解素数模的二次同余方程152

第5节 解合数模的二次同余方程161

第1节 指数169

第五章指数、原根和标数169

第2节 原根(1)176

第3节 原根(2)182

第4节 标数189

第六章不定方程199

第1节 一次不定方程199

第2节 毕达哥拉斯方程207

第3节 平方数和211

第4节 三次不定方程216

第5节 四次不定方程及费尔马大定理220

附录1 100以下各素数的原根和标数表226

附录2 主要参考书目236