《教你思考：初中数学解题思路分析》求取 ⇩

第一讲 变更与转化1

一、变更与转化的基本思想1

（一）变更问题的条件和结论2

（二）等价与不等价变更13

（三）变更思考问题的角度20

1．反客为主20

2．执果索因22

3．逆用法则25

4．旁敲侧击28

二、变更与转化的基本方法32

（一）换元法33

（二）选参法37

（三）配方法40

（四）待定系数法45

三、练习提示或解答48

第二讲 猜想与证明56

一、归纳与类比56

（一）归纳猜想58

（二）类比联想64

二、一般化与特殊化75

（一）将命题一般化77

（二）将命题特殊化79

（三）从特殊情形入手82

（四）化归为特殊情形86

（五）与特殊情形对比91

三、从整体角度思考96

四、练习提示或解答103

第三讲 构造与变换109

一、构造法109

（一）构造结论110

（二）构造模型111

（三）构造图形120

二、几何变换129

（一）平移变换129

（二）对称变换134

（三）旋转变换138

（四）位似变换148

三、练习提示或解答153

第四讲 归谬与反证160

一、反证法的证题步骤160

二、如何发现和构造矛盾161

（一）与题设矛盾161

（二）与已知命题矛盾164

（三）与假设矛盾166

（四）自相矛盾166

（五）与实数的有关性质矛盾167

三、反证法的适用范围172

四、练习提示或解答180

第五讲 分类与讨论183

一、什么叫分类183

二、如何进行分类讨论184

（一）根据定义分类讨论184

1．绝对值184

2．一元二次方程190

3．[x]与{x}193

4．抽屉原理196

5．剩余类199

6．凸多边形202

（二）根据运算或推理分类讨论204

1．根据运算分类讨论204

2．根据推理分类讨论209

三、练习提示或解答214

后记219