《初中数学解题思路与技巧》

一数学中的推理方法1

（一）怎样思索—个数学问题1

（二）归纳推理4

（三）演绎推理7

（四）类比推理8

（五）推理与证明10

二解题的基本要求18

（一）答案必须是正确、合理的18

（二）解答必须要有充分的依据22

1．解答中推理要有充足的理由22

2．解答中列式要有充足的理由24

3．解答中运算要有充分的依据27

4．解答中作图要有充分的依据29

（三）答案必须是详尽无遗的30

（四）解题方法应力求简捷34

（五）解题过程叙述要清楚38

三解题思路概述40

（一）分析题目40

1．理解概念弄清题意41

2．考察图形 探索思路44

3．分析结论 尝试逆推47

4．纵观全局 寻找捷径49

（二）寻找解题方法53

1．基本题的解法53

2．综合题的解法69

（三）怎样检验答案105

1．验值法106

2．一题多解109

3．运用逆运算验证答案114

4．运用图形来验证解答117

四常见数学方法119

（一）配方法119

（二）换元法124

（三）待定系数法128

（四）消元法135

（五）比较法141

（六）反证法148

（七）坐标法153

（八）初等变换157

1．对称变换法157

2．平移变换法160

3．旋转变换法165

4．位似变换法169

五解题技巧174

（一）特殊数的应用174

（二）标准分解式179

（三）比和比例性质的特殊运用184

（四）分段讨论法190

（五）割补法197

（六）辅助设元法202

（七）一元二次方程根的判别式法208

（八）初等对称式的应用218