《中学数学解题思路与技巧》

一　有关速算方法与运算技巧1

练习一6

二　拆项法8

1．用拆项法来计算、化简10

2．用拆项法来分解因式15

3．用拆项法来解方程18

4．用拆项法来求数列的通项公式和前n项和21

5．用拆项法求证不等式24

练习二25

三　尝试探索法28

练习三39

四 换元法40

1．用换元法来计算、化简、求证40

2．用换元法求数列的通项公式51

3．用换元法来解方程（组）52

4．用换元法来求无理函数的最值问题68

5．用换元法来解平面几何问题73

练习四75

五　平方差公式法80

1．运用（a+b）（a+c）=（a+？）2-80

（？）2来解题80

2．用平方差公式来解无理方程83

练习五85

六　韦达定理法87

1．用韦达定理法来解无理方程87

2．用韦达定理法来解齐次方程91

3．用韦达定理法来解二元一次方程组93

4．用韦达定理法来解对称方程组94

5．用韦达定理法来求二次函数的图象与坐标轴的交点之间的距离99

6．用韦达定理法来解有关圆锥曲线的问题101

练习六111

七　倒推法114

练习七120

1．直接应用121

八　加项为零法121

2．间接应用123

练习八129

九　多元方程组的几种类型的特殊解法131

1．叠加法131

2．分解降幂法134

3．变形降幂法136

4．相除降幂法138

练习九142

十　一类方程af（x）+？=ac+？的简捷解法及其应用145

练习十150

十一 附答案152