《中学数学解题思路与技巧》求取 ⇩

概述1

第一章　求证题2

一、求证题的特点2

1．求证题的含义2

2．求证题的题型3

3．解求证题的方法分类3

二、解求证题的方法与技巧4

1．由因来导果　顺推“综合法”4

2．由果来索因　逆推“分析法”10

3．反面优正面　宜用反证法15

4．符合唯一性　可用同一法20

5．用穷举证法　不重又不漏24

6．数学归纳法　无限化有限27

7．证明恒等式　应化繁为简33

8．引辅助元素为搭桥铺路40

9．着眼于概念　入手于定义50

10．巧设曲线系　退一能进二56

11．因需要凑合　能有的放矢62

12．巧搭配变形　有利于推导65

13．以消元变形　使条件集中71

三、解求证题的经验与教训79

1．证法的思路通性79

2．典型的解题错误分析88

第二章　求解题94

一、求解题的特点94

1．求解题的含义94

2．求解题的题型95

3．解求解题的方法分类96

二、解求解题的思路与技巧97

1．剖析式子结构　指引化简求值97

2．欲解化简求值　可引辅助元素107

3．两弦定理联边角　解三角形有方向121

4．寻规律变量代换　解方程化繁为简130

5．借用判别式　求根现奇迹140

6．巧用韦达定理　解题简捷合理149

7．紧扣复数相等　可以化“虚”为“实”154

8．转化等差等比 “已知”求解“未知”164

9．区别排列与组合　选用乘法或加法171

10．以最短定距离　用平移求夹角181

11．折叠不忘展平　空间联想平面198

12．脱颖于定义概念　立足于图形性质209

13．借参数之“东风”　找轨迹之“原形”217

三、解求解题的策略231

1．直接与曲接232

2．正面与反面232

3．外形与内部233

4．图形与数式235

5．前进与后退236

6．分区与统一237

7．孤立与联系238

第三章　客观题241

一、客观题的特点241

1．客观题的含义与优点241

2．客观题的题型242

3．选择题的结构与类型242

4．填空题的结构与类型247

5．是非题的结构与类型249

二、解选择题的方法与技巧249

1．顾名思义　准确判断249

2．直接推理　对照选项251

3．直接计算　对号入座253

4．逐个筛选　去伪存真256

5．先来猜测　后给验证259

6．以特殊值　验各选项262

7．观察图形　直观明了265

8．剖析因果　得出结论266

三、解填空题的方法与技巧274

1．用定义确定法解填空题274

2．用直接推理法解填空题275

3．用直接计算法解填空题276

4．用淘汰法解填空题277

5．用猜想验证法解填空题278

6．用特殊值法解填空题278

7．用图示法解填空题279

8．用剖析法解填空题279

四、解是非题的方法与技巧283

第四章　综合题285

一、综合题的特点285

1．综合题的含义285

2．综合题的类型295

二、解综合题的思路与技巧285

1．拆“综合”为“基本”　化“复杂”为“单一”285

2．采取分而治之　便于各个击破306

3．通过等价变换　实现化难为易320

4．引用“他山之石”　巧攻“本地之玉”336

5．从“特殊”得启示　解“一般”有方向346

6．利用形数结合　易得解题捷径359

三、怎样提高解综合题的效率375

1．要加强解题的知识因素375

2．要提高解题的能力因素376

3．要丰富解题的经验因素376