《离散数学及其在计算机中的应用》

第一章集合论1

1 集合和元素的概念1

2 集合的子集2

3 全集和空集3

4 集合的运算、文氏图5

5 有限集合中的元素数目13

习题一16

第二章关系19

1 关系的基本概念19

2 关系的性质22

3 关系的运算23

4 关系的闭包运算30

5 具有特定性质的关系33

习题二38

第三章映射与无限集41

1 映射41

2 无限集47

习题三54

第四章近世代数57

1 代数运算57

2 代数系统61

3 同态和同构62

4 半群和单元半群66

5 群论68

6 环，理想，整环和域90

7 偏序集和格99

习题四110

第五章图论115

1 图的基本概念115

2 连通性119

3 图的矩阵表示127

4 权图，最小权通路和最小权回路131

5 二分图143

6 平面图149

7 四色图154

8 树159

9 有向图176

习题五184

第六章命题逻辑189

1 命题与命题联结词189

2 命题公式197

3 重言式213

4 范式219

习题六227

第七章谓词逻辑231

1 谓词逻辑的基本概念231

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式238

3 前束范式与斯科林范式245

4 函数247

习题七248

第八章命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论251

1 公理化理论的基本思想251

2 命题逻辑的公理系统252

3 谓词逻辑的公理系统257

习题八262

第九章离散数学在计算机科学中的应用264

1 离散数学在关系数据库中的应用264

2 离散数学与纠错码292

3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言310