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第一章集合论1

1 基本概念1

2 集合的运算4

3 幂集10

4 n 元组和笛卡尔乘积12

5 一一对应13

6 可列集16

7 无限集22

第二章关系和映射33

1 关系和映射33

2 关系的运算37

3 具有某些特殊性质的关系43

4 等价关系45

5 部分序关系48

第三章格和布尔代数59

1 代数系统及其同构59

2 格65

3 作为代数系统的格72

4 有界格、有补格、分配格和模格75

5 布尔代数82

1 半群与单元半群99

第四章半群与群99

2 群的定义及其基本性质102

3 子群105

4 循环群107

5 变换群111

第五章商群116

1 同余关系和商代数116

2 陪集和拉格朗日定理120

3 正规子群和商群123

1 命题演算130

第六章数理逻辑130

2 命题演算的推理理论139

3 定理的自动证明146

4 谓词演算154

5 谓词演算的推理理论163

第七章图论173

1 引论173

2 基本概念176

3 路径问题189

4 树197

5 平面图204