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第一章命题逻辑1

§1．引言1

目 录1

§2．命题与逻辑连接词2

§3．公式的等价性与对偶原理6

§4．范式与判定问题12

§5．命题演算的推理规则16

§6．定理证明的自动化23

§1．引言28

第二章谓词逻辑28

§2．谓词、命题函数、量词29

§3．范式32

§4．判定问题34

第三章集合论40

§1．引言40

§2．关系43

§3．分类法45

§4．整序48

第四章格 论54

§1．引言54

§2．格及其性质54

§3．格是一种代数59

§4．几种特殊的格64

第五章布尔代数70

§1．有限布尔代数及其性质70

§2．布尔表达式的化简问题83

§3．组合线路的设计与竞争冒险96

§4．时序线路的设计与竞争冒险111

第六章图 论117

§1．自由树形117

§2．有向图形128

§3．K？n ig无限性引理141

§4．树形的枚举144

§5．通路长度166

§6．五色定理176

§1．最高公因187

第七章整 数187

§2．质数190

§3．合同192

§4．秦九韶定理与Euler函数194

第八章 群197

§1．变换与置换197

§2．对称性201

§3．抽象群的定义202

§4．子群及其陪集205

§5．周期209

§6．同构与同态211

§7．直接和213

第九章 环217

§1．各种环217

§2．同态220

§3．因子分解223

§4．直接和226

§5．交换环227

§1．商域231

第十章 域231

§2．最小域233

§3．单纯扩张234

§4．有限扩张237

§5．正规扩张239

§6．Galois群240

§7．Zorn引理与整序集244

§8．代数扩张与代数封化域247

§1．可计算函数249

第十一章Turing机249

§2．可计算函数的运算257

§3．递归函数266

§4．Turing机用于自身275

§5．不可解判定问题280

第十二章自动机283

§1．有穷自动机的来龙去脉283

§2．时序电路的扼要介绍284

§3．有穷自动机的等价性286