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第一章 命题逻辑1

1.1 命题符号化及联结词1

1.2 命题公式及分类8

1.3 等值演算13

1.4 联结词全功能集19

1.5 对偶与范式23

1.6 推理理论34

1.7 题例分析40

习题一47

第二章 一阶逻辑53

2.1 一阶逻辑基本概念53

2.2 一阶逻辑合式公式及解释60

2.3 一阶逻辑等值式67

2.4 一阶逻辑推理理论72

2.5 题例分析77

习题二81

3.1 集合的基本概念86

第三章 集合的基本概念和运算86

3.2 集合的基本运算90

3.3 集合中元素的计数97

3.4 题例分析102

习题三107

第四章 二元关系和函数112

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系112

4.2 关系的运算119

4.3 关系的性质127

4.4 关系的闭包130

4.5 等价关系和偏序关系133

4.6 函数的定义和性质142

4.7 函数的复合和反函数148

4.8 题例分析152

习题四161

第五章 代数系统的一般性质168

5.1 二元运算及其性质168

5.2 代数系统及其子代数和积代数178

5.3 代数系统的同态与同构181

5.4 题例分析185

习题五190

第六章 几个典型的代数系统194

6.1 半群与群194

6.2 环与域207

6.3 格与布尔代数210

6.4 题例分析216

习题六220

7.1 无向图及有向图223

第七章 图的基本概念223

7.2 通路、回路、图的连通性233

7.3 图的矩阵表示237

7.4 最短路径及关键路径242

7.5 题例分析248

习题七253

第八章 一些特殊的图257

8.1 二部图257

8.2 欧拉图261

8.3 哈密尔顿图263

8.4 平面图266

8.5 题例分析274

习题八278

第九章 树280

9.1 无向树及生成树280

9.2 根树及其应用284

9.3 题例分析293

习题九298

第十章 组合分析初步302

10.1 加法法则和乘法法则302

10.2 基本排列组合的计数方法304

10.3 题例分析314

习题十317

第十一章 形式语言和自动机初步320

11.1 形式语言和形式文法320

11.2 有穷自动机332

11.3 有穷自动机和正则文法的等价性340

11.4 图灵机344

习题十一355

部分习题提示或解答361