《离散数学》

第一章集合论基础1

1 集合的概念1

2 集合的运算4

3 笛卡儿乘积、幂集10

4 关系14

5 关系的运算与性质20

6 关系的闭包29

7 等价关系与相容关系36

8 次序关系47

9 映射54

10 集合的基数66

第一章 习题76

第二章组合数学初步79

1 两个基本计数原理79

2 排列与组合81

3 排列与组合的生成84

4 重集的排列和组合88

5 组合数与组合恒等式94

6 抽屉原理102

7 容斥原理105

8 生成函数110

9 递归关系及其应用120

第二章 习题136

第三章代数系统139

1 代数系统基本概念139

2 代数系统的比较——同构与同态152

3 半群与么半群159

4 群163

5 环与域192

6 格与布尔代数200

第三章 习题212

第四章数理逻辑215

1 命题与命题公式215

2 命题逻辑等值演算224

3 命题逻辑推理236

4 谓词与谓词演算公式243

5 谓词演算基本等式与范式251

6 谓词逻辑推理理论257

7 命题逻辑与谓词逻辑公理化理论263

8 数理逻辑在计算机科学中的应用267

第四章 习题273

第五章图论275

1 图的基本概念275

2 路、圈与连通性286

3 图的顶点次数295

4 图的矩阵表示303

5 树314

6 有向树323

7 欧拉图与哈密顿图333

8 平面图340

第五章 习题351

后记354