《离散数学》

第一章 集合1

1 基本概念1

2 关系3

3 映射9

第二章 命题逻辑13

1 基本概念13

2 范式16

3 公式的蕴涵21

第三章 一阶逻辑26

1 谓词与量词26

2 公式29

3 范式32

4 例35

第四章 图39

1 图39

2 树44

3 有向图和有向树49

4 Euler路52

5 Hamilton路55

6 Kōnig无限性引理61

第五章 整数64

1 整除性 辗转相除64

2 互质 质因数分解68

3 合同71

4 秦九韶定理 Euler函数73

第六章 群与环76

1 置换76

2 群的定义80

3 子群及其陪集83

4 同态及同构88

5 环91

6 环同态95

1 域的特征 素域99

第七章 多项式 有限域99

2 多项式的整除性102

3 多项式的根105

4 有理域上的多项式107

5 分圆多项式111

6 有限域115

第八章 格与布尔代数120

1 引言120

2 格的定义120

3 格的性质123

4 几种特殊的格127

5 布尔代数131