《离散数学》

第一章 集合1

1 基本概念1

2 关系4

3 等价关系8

4 部分序关系13

5 映射16

第二章 命题逻辑21

1 基本概念21

2 范式26

3 公式的蕴涵34

4 定理证明的自动化43

第三章 一阶逻辑49

1 谓词与量词49

2 公式53

3 范式57

4 例63

第四章 格与布尔代数68

1 引言68

2 格的定义69

3 格的性质74

4 几种特殊的格81

5 布尔代数87

6 有限布尔代数的结构92

7 布尔表达式的化简102

第五章 图118

1 图118

2 树124

3 有向图与有向树130

4 Euler路135

5 Hamilton路138

6 K？nig无限性引理150

第六章 整数155

1 整除性 辗转相除155

2 互质 质因数分解161

3 合同164

4 秦九韶定理 Euler函数168

第七章 群环域172

1 置换172

2 群的定义177

3 子群及其陪集182

4 同态与同构189

5 环194

6 环同态200

7 域206

第八章 有限自动机211

1 有限自动机的基本概念211

2 内动机及其结构215

3 驱动机及其结构220

4 简化问题227

5 未完全确定的有限自动机236

第九章 Tuting机与可计算性247

1 Turtiug机247

2 可计算函数251

3 可计算函数的运算256

4 递归函数269