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目录1

符号表1

第一章 数理逻辑1

§1.1　命题1

§1.2　重言式8

§1.3　范式15

§1.4　联结词的扩充与归约21

§1.5　推理规则和证明方法23

§1.6　谓词和量词33

§1.7　谓词演算的永真公式41

§1.8　谓词演算的推理规则47

第二章 集合53

§2.1　集合论的基本概念53

§2.2　集合上的运算59

§2.3　归纳法和自然数70

＊§2.4　语言上的运算80

§2.5　集合的笛卡儿乘积85

第三章 二元关系88

§3.1　基本概念88

§3.2　关系的合成96

§3.3　关系上的闭包运算102

§3.4　次序关系109

§3.5　等价关系和划分117

§3.6　相容关系127

第四章 函数131

§4.1　函数的基本既念131

§4.2　特殊函数类138

§4.3　逆函数144

§5.1　可数和不可数集合150

第五章 无限集合150

§5.2　基数的比较157

＊§5.3　基数算术164

第六章　代数168

§6.1　代数结构168

§6.2　子代数173

§6.3　同态174

§6.4　同余关系180

§6.5　商代数和积代数184

§6.6　半群和独异点188

§6.7　群193

§6.8　环和域209

§7.1　格216

第七章　格与布尔代数216

§7.2　格是代数系统220

§7.3　特殊的格224

§7.4　布尔代数229

第八章　图论245

§8.1　图的基本概念245

§8.2　路径和回路252

§8.3　图的矩阵表示263

§8.4　二部图270

§8.5　平面图273

§8.6　树282

§8.7　有向树287

＊§8.8　运输网络297