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第一篇 数理逻辑1

1-1　例题及其表示法2

第一章　命题逻辑2

1-2　联结词3

1-3 命题公式与翻译9

1-4　真值表与等价公式12

1-5　重言式与蕴含式19

1-6　其他联结词24

1-7　对偶与范式29

1-8　推理理论40

＊1-9　应用47

第二章　谓词逻辑54

2-1　谓词的概念与表示54

2-2　命题函数与量词56

2-3　谓词公式与翻译60

2-4　变元的约束63

2-5　谓词演算的等价式与蕴含式66

2-6　前束范式73

2-7　谓词演算的推理理论75

第二篇　集合论81

第三章　集合与关系82

3-1　集合的概念和表示法82

3-2　集合的运算87

＊3-3　包含排斥原理95

3-4　序偶与笛卡尔积100

3-5　关系及其表示105

3-6　关系的性质 110

3-7　复合关系和逆关系114

3-9　集合的划分和覆盖128

3-10　等价关系与等价类131

3-11　相容关系135

3-12　序关系139

4-1　函数的概念147

第四章　函数147

4-2　逆函数和复合函数151

＊4-3　特征函数与模糊子集156

4-4　基数的概念161

4-5　可数集与不可数集164

4-6　基数的比较170

第三篇　代数系统175

第五章　代数结构176

5-1　代数系统的引入176

5-2　运算及其性质178

5-3　半群185

5-4　群与子群190

5-5　阿贝尔群和循环群197

＊5-6　置换群与伯恩赛德定理201

5-7　陪集与拉格朗日定理208

5-8　同态与同构212

5-9　环与域222

第六章　格与布尔代数231

6-1　格的概念231

6-2　分配格243

6-3　有补格249

6-4　布尔代数252

6-5　布尔表达式261

第四篇　图论271

第七章　图论272

7-1　图的基本概念272

7-2　路与回路280

3-8　关系的闭包运算………………………………？7-3　图的矩阵表示287

7-4　欧拉图与汉密尔顿图301

7-5　平面图312

7-6　对偶图与着色317

7-7　树与生成树322

7-8　根树及其应用328

第五篇　计算机科学中的应用339

第八章　形式语言与自动机340

8-1 串和语言340

8-2　形式文法349

8-3　有限状态自动机359

8-4　两类自动机的转换371

8-5　有限状态机的简化378

8-6　有限状态机与正则语言386

第九章　纠错码初步396

9-1　通讯模型和纠错的基本概念396

9-2　线性分组码的纠错能力401

9-3　海明码406

9-4　查表译码法415

符号表419

参考文献425