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第1章 命题逻辑1

1.1 命题符号化及联结词1

1.2 命题公式及分类5

1.3 等值演算8

1.4 联结词全功能集12

1.5 对偶与范式14

1.6 推理理论22

1.7 题例分析25

习题30

第2章 一阶逻辑34

2.1 一阶逻辑基本概念34

2.2 一阶逻辑合式公式及解释38

2.3 一阶逻辑等值43

2.4 一阶逻辑推理理论46

2.5 题例分析49

习题52

3.1 集合的基本概念57

第3章 集合的基本概念和运算57

3.2 集合的基本运算59

3.3 集合中元素的计数64

3.4 题例分析67

习题70

第4章 二元关系和函数75

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系75

4.2 关系的运算79

4.3 关系的性质84

4.4 关系的闭包87

4.5 等价关系和偏序关系89

4.6 函数的定义和性质93

4.7 函数的复合和反函数97

4.8 题例分析100

习题105

第5章 代数系统的一般性质111

5.1 二元运算及其性质111

5.2 代数系统及其子代数和积代数117

5.3 代数系统的同态与同构119

5.4 题例分析121

习题124

第6章 几个曲型的代数系统128

6.1 半群与群128

6.2 环与域135

6.3 格与布尔代数138

6.4 题例分析141

习题143

7.1 无向图及有向图147

第7章 图的基本概念147

7.2 通路、回路、图的连通性152

7.3 图的矩阵表示155

7.4 最短路径及关键路径158

7.5 题例分析162

习题165

第8章 一些特殊的图168

8.1 二部图168

8.2 欧拉图170

8.3 哈密尔顿图171

8.4 平面图173

8.5 题例分析178

习题180

第9章 树183

9.1 无向树及生成树183

9.2 根树及其应用185

9.3 题例分析190

习题194

10.1 加法法则和乘法法则197

第10章 组合分析初步197

10.2 基本排列组合的计数方法198

10.3 题例分析204

习题206

第11章 形式语言和自动机初步209

11.1 形式语言和形式文法209

11.2 有穷自动机216

11.3 有穷自动机和正则文法的等价性221

11.4 图灵机224

习题230