《数学控制论及其应用》

第一章导论1

1.1控制论的产生1

1.2基本概念和问题4

1.3控制论的发展及应用8

第二章状态空间与状态方程14

2.1状态方程14

2.2线性系统30

2.3正线性系统38

第三章线性系统的可控性和可观测性44

3.1基本概念44

3.2可控性和可观测性的判定47

第四章非线性控制系统68

4.1非线性控制系统的可控性和可观测性68

4.2非线性系统的线性化74

4.3控制系统的绝对稳定性78

第五章最优控制论初步92

5.1最优控制问题的数学描述92

5.2变分方法98

5.3极小值原理110

5.4控制无约束的最优控制问题116

5.5线性系统最优控制125

5.6离散系统最优控制129

5.7时滞系统的最优控制133

第六章最优控制的应用147

6.1最优控制在经济系统的应用147

6.2饱和型最优控制172

6.3自然资源的最优利用180

6.4登月最优控制问题184

6.5动态投入产出大系统的最优控制187

第七章变结构控制理论200

7.1变结构系统理论的发展200

7.2变结构控制的基本概念202

7.3线性系统的变结构控制216

7.4李雅普诺夫方法在变结构控制中的应用236