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第一章函数1

1－1函数概念1

1－2函数的几种属性18

1－3反函数与复合函数23

1－4基本初等函数与初等函数28

第二章极限与连续42

2－1两个实例42

2－2数列的极限44

2－3函数的极限55

2－4无穷小量与无穷大量62

2－5极限的四则运算法则66

2－6两个重要极限72

2－7无穷小量的比较79

2－8函数的连续性82

2－9函数的间断点89

2－10闭区间上连续函数的性质94

第三章导数与微分101

3－1导数概念101

3－2导数的基本公式（一）110

3－3导数的运算法则，导数的基本公式（二）113

3－4隐函数的导数和参数方程的导数130

3－5高阶导数137

3－6函数的微分144

第四章中值定理和导数应用159

4－1微分学中值定理159

4－2未定式的极限169

4－3函数的单调性183

4－4函数的极值及函数在区间上的最大值最小值187

4－5函数作图197

4－6曲线的曲率205

第五章不定积分218

5－1不定积分概念及性质218

5－2换元积分法229

5－3分部积分法239

5－4有理函数积分法244

5－5其它类型积分法253

5－6积分表的使用257

第六章定积分及其应用275

6－1定积分的概念275

6－2定积分的性质283

6－3牛顿-莱布尼兹公式288

6－4定积分的换元积分法与分部积分法296

6－5定积分的近似计算308

6－6定积分的应用314

6－7广义积分335

第七章常微分方程349

7－1基本概念349

7－2一阶微分方程355

7－3可降阶的高阶微分方程369

7－4二阶线性微分方程解的结构375

7－5二阶线性常系数微分方程379

7－6微分方程的应用举例393

第八章无穷级数403

8－1常数项级数403

8－2幂级数及其性质431

8－3泰勒级数443

第九章向量代数与空间解析几何468

9－1空间直角坐标系468

9－2向量的概念473

9－3向量的坐标表示481

9－4向量的乘积487

9－5平面方程498

9－6直线方程508

9－7空间曲面与空间曲线518

9－8几个常见的二次曲面530

第十章多元函数微分法538

10－1多元函数概念538

10－2二元函数的极限与连续546

10－3偏导数552

10－4全增量和全微分557

10－5复合函数和隐函数微分法563

10－6高阶偏导数574

10－7微分法在几何上的应用579

10－8二元函数的极值586

第十一章多元函数积分学595

11－1二重积分的概念与性质595

11－2二重积分的计算599

11－3三重积分615

11－4重积分的应用624

11－5曲线积分631

11－6格林公式643

附录Ⅰ两类曲面积分655

附录Ⅱ傅里叶级数670

附录Ⅲ习题答案696