《高等数学》求取 ⇩

第一章函数1

§1.1 实数1

§1.2 函数5

§1.3 函数的几个简单性质10

§1.4 初等函数13

§1.5 建立函数关系20

习题一22

第二章极限和连续25

§2.1 数列和数列的极限25

§2.2 函数的极限34

§2.3 无穷大量和无穷小量40

§2.4 极限运算法则45

§2.5 极限存在的准则两个重要的极限50

§2.6 无穷小量的比较55

§2.7 函数的连续性60

习题二76

第三章导数与微分78

§3.1 导数的概念78

§3.2 函数的求导法则与初等函数的求导问题84

§3.3 隐函数的导数与对数求导法96

§3.4 导数在经济学中的应用——边际分析99

§3.5 高阶导数104

§3.6 微分107

习题三114

第四章导数的应用117

§4.1 中值定理117

§4.2 洛必塔法则122

§4.3 函数的单调性与极值125

§4.4 曲线的凹向与渐近线130

§4.5 函数图形的描绘135

§4.6 最大值、最小值问题138

习题四142

第五章不定积分144

§5.1 不定积分的概念144

§5.2 换元积分法150

§5.3 分部积分法156

§5.4 有理函数的积分159

习题五163

第六章定积分165

§6.1 定积分的概念165

§6.2 定积分的基本性质169

§6.3 定积分的基本定理172

§6.4 定积分的计算176

§6.5 广义积分182

习题六191

第七章定积分的应用193

§7.1 平面图形的面积193

§7.2 体积196

§7.3 积分在经济方面的应用199

习题七203

§8.1 空间解析几何简介205

第八章多元函数微分学205

§8.2 多元函数的基本概念210

§8.3 偏导数215

§8.4 全微分218

§8.5 多元复合函数及隐函数求导法则222

*§8.6 方向导数与梯度230

§8.7 多元函数的极值235

习题八244

第九章二重积分246

§9.1 二重积分的概念及性质246

§9.2 二重积分的计算249

§9.3 二重积分的应用256

习题九261

第十章无穷级数263

§10.1 常数项级数的概念与性质263

§10.2 常数项级数的收敛判别法270

§10.3 幂级数279

§10.4 台劳公式及台劳级数287

§10.5 初等函数的幂级数展开式292

习题十301

第十一章微分方程简介303

§11.1 微分方程的概念303

§11.2 一阶微分方程306

§11.3 二阶微分方程314

§11.4 常系数线性微分方程组解法举例324

习题十一327

*第十二章差分方程简介329

§12.1 差分329

§12.2 差分方程的一般概念333

§12.3 线性差分方程335

习题十二342

练习和习题答案344

参考书目364