《高等数学》求取 ⇩

第一章函数、极限与连续1

第一节 函数1

第二节 极限15

第三节 函数的连续性38

第二章导数与微分47

第一节 导数概念47

第二节 函数的求导法则53

第三节 高阶导数67

第四节 函数的微分71

第三章不定积分80

第一节 不定积分的概念及性质80

第二节 换元积分法84

第三节 分部积分法91

第四节 几种特殊类型函数的积分举例96

第五节 积分表的使用106

第四章定积分111

第一节 定积分的概念111

第二节 定积分的性质116

第三节 微积分基本定理120

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法126

第五节 广义积分135

*第六节 定积分的近似计算143

第五章中值定理与导数的应用153

第一节 中值定理153

第二节 洛毕达法则158

第三节 泰勒公式166

第四节 函数与曲线性态的研究、函数图形的描绘175

第五节 曲率192

第六章定积分的应用200

第一节 定积分的微元法200

第二节 定积分的几何应用201

第三节 定积分的物理应用213

第七章微分方程224

第一节 微分方程的基本概念224

第二节 一阶微分方程227

第三节 可降阶的二阶微分方程239

第四节 二阶常系数线性微分方程245

第五节 微分方程的应用举例258

第八章向量代数与空间解析几何270

第一节 向量及其线性运算270

第二节 空间直角坐标系与向量的坐标表示法273

第三节 数量积、向量积、混合积281

第四节 平面及其方程290

第五节 空间直线及其方程295

第六节 曲面及其方程303

第七节 空间曲线及其方程307

第八节 二次曲面311

第九章多元函数微分法及其应用317

第一节 多元函数的基本概念317

第二节 偏导数与全微分324

第三节 多元复合函数的微分法335

第四节 偏导数的几何应用346

第五节 多元函数的极值351

第十章重积分358

第一节 二重积分的概念与性质358

第二节 二重积分的计算法362

第三节 二重积分的应用372

*第四节 三重积分的概念与计算法379

第十一章曲线积分与曲面积分390

第一节 对弧长的曲线积分390

第二节 对坐标的曲线积分395

第三节 格林公式及其应用403

*第四节 曲面积分413

第十二章无穷级数424

第一节 常数项级数的概念与性质424

第二节 常数项级数的审敛法429

第三节 幂级数440

第四节 函数展开成幂级数448

*第五节 傅立叶级数463

附录一 希腊字母481

附录二 常用的初等数学公式482

附录三 几种常用的平面曲线485

附录四 积分表487

附录五 向量代数与空间解析几何496

附录六 初等函数的幂级数展开式504

习题答案506