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第一章 函数1

第一节 函数1

一、常量与变量1

二、函数概念3

三、关于函数的表示方法5

四、函数定义域的确定6

习题1-18

第二节 经济中常用的函数9

一、总成本函数9

二、收益函数9

三、利润函数9

四、价格函数与需求函数10

五、供给函数11

六、库存问题12

习题1-212

第二节 反函数及函数的特性13

一、反函数13

二、函数的几个简单性质14

三、函数的零点18

习题1-318

第二节 初等函数19

一、基本初等函数19

二、复合函数、初等函数22

习题1-424

小结24

第一节 数列的极限26

一、数列26

第二章 极限与连续26

二、数列的极限27

三、收敛数列的有界性30

习题2-131

第二节 函数的极限32

一、当x趋于无穷大时的函数极限32

二、当x趋近有限值时的函数极限34

三、左极限和右极限36

四、关于函数极限的定理38

习题2-239

第三节 无穷大量与无穷小量39

一、无穷大量39

二、无穷小量41

三、无穷小量的比较43

习题2-344

第四节 极限的运算法则45

习题2-448

第五节 极限存在的准则49

一、准则I和重要极限？(1+?) x=e49

二、准则II和重要极限？（？）=152

三、利用两个重要极限求函数极限54

习题2-556

第六节 函数的连续性57

一、函数的增量57

二、连续函数的概念58

三、函数的间断点60

四、连续函数的运算法则、初等函数的连续性61

五、闭区间上连续函数的性质62

习题2-664

小结65

第三章 导数与微分67

第一节 导数概念67

一、导数概念引例67

二、导数的定义70

三、可导与连续的关系72

习题3-173

第二节 导数的基本公式和运算法则74

习题3-294

第三节 高阶导数96

习题3-398

第四节 微分99

一、微分概念99

二、微分的几何意义101

三、微分公式102

四、微分的应用104

习题3-4106

小结107

第四章 中值定理及导数的应用109

第一节 中值定理109

一、罗尔定理109

二、拉格朗日中值定理112

习题4-1114

第二节 罗必达法则114

习题4-2118

第三节 函数的增减性119

习题4-3122

第四节 函数的极值122

第五节 最大值、最小值问题128

习题4-4128

习题4-5131

第六节 函数图形的作法131

一、曲线的凹向与拐点131

二、曲线的渐近线134

三、函数图形的作法136

习题4-6139

第七节 导数在经济中的应用140

一、边际分析140

二、弹性分析142

习题4-7146

小结146

第一节 不定积分的概念与性质148

一、原函数与不定积分的概念148

第五章 不定积分148

二、不定积分的性质152

三、基本积分公式153

习题5-1156

第二节 换元积分法157

一、第一类换元积分法（凑微分法）157

二、第二类换元积分法162

习题5-2165

第三节 分部积分法167

习题5-3172

小结172

第六章 定积分175

第一节 定积分的概念175

一、定积分问题的举例175

二、定积分的定义179

三、定积分的几何意义181

习题6-1182

第二节 定积分的基本性质182

习题6-2186

第三节 定积分与不定积分的关系186

习题6-3191

第四节 定积分的换元积分法192

习题6-4194

第五节 定积分的分部积分法195

习题6-5196

第六节 定积分的应用197

一、定积分的微元法197

二、平面图形的面积198

三、体积202

四、经济应用问题举例204

习题6-6205

*第七节 广义积分206

一、无限区间上的积分207

二、无界函数的积分209

习题6-7211

小结211

第七章 多元函数的微积分213

第一节 空间解析几何简介213

一、空间直角坐标系213

二、空间两点间的距离215

三、曲面与方程216

习题7-1221

第二节 多元函数的概念221

一、 多元函数的定义221

二、二元函数的定义域223

三、二元函数的几何意义225

习题7-2225

第三节 二元函数的极限与连续226

一、二元函数的极限226

二、二元函数的连续性228

三、二元函数极限的求法229

习题7-3230

第四节 偏导数230

一、偏导数的定义和计算230

二、二元函数偏导数的几何意义232

三、高阶偏导数233

习题7-4235

一、全微分的概念236

第五节 全微分236

二、全微分的几何意义239

三、全微分在近似计算中的应用240

习题7-5242

第六节 多元函数的复合函数微分法242

一、偏导数公式242

二、全导数公式247

三、“抽象”复合函数的偏导数249

习题7-6250

第七节 隐函数的微分法251

一、一元隐函数的微分法251

二、二元隐函数的微分法252

习题7-7254

第八节 二元函数的极限及其求法255

一、二元函数的极值255

二、二元函数的最大值与最小值258

三、条件极值与拉格朗日乘数法260

习题7-8263

第九节 二重积分264

一、二重积分的概念264

二、二重积分的性质267

三、二重积分的计算268

四、二重积分的应用278

习题7-9282

小结283

第八章 无穷级数285

第一节 无穷级数的概念285

一、常数项级数的概念285

二、等比级数287

三、判定级数敛散性举例288

习题8-1290

第二节 无穷级数的基本性质290

习题8-2293

第三节 正项级数294

一、正项级数294

二、比较审敛法294

三、比值审敛法298

习题8-3299

第四节 任意项级数300

一、交错级数300

二、任意项级数302

习题8-4304

第五节 幂级数305

一、幂级数的概念305

二、幂级数的收敛区间306

三、幂级数的运算性质309

习题8-5311

第六节 函数的幂级数展开式312

一、泰勒公式313

二、泰勒级数314

三、函数的幂级数展开式315

习题8-6321

第七节 幂级数的应用322

一、 函数的多项式逼近322

二、计算定积分的近似值324

三、级数在经济中的应用325

习题8-7326

小结326

一、微分方程的定义329

第九章 微分方程简介329

第一节 微分方程的基本概念329

二、微分方程的阶331

三、微分方程的解332

习题9-1333

第二节 一阶微分方程334

一、可分离变量的一阶微分方程334

二、齐次方程336

三、一阶线性微分方程338

四、经济应用举例344

*五、可降价的二阶微分方程346

习题9-2350

小结351

习题答案353