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第一章函数1

1.1 函数的定义1

1.2 函数的几种性质8

1.3 初等函数11

1.4 经济中常用的几个函数18

习题21

第二章极限与连续24

2.1 数列的极限24

2.2 函数的极限27

2.3 极限的精确定义31

2.4 无穷小与无穷大40

2.5 极限的运算法则45

2.6 极限存在的准则 两个重要极限50

2.7 函数的连续性60

习题二71

第三章导数与微分78

3.1 函数的增量78

3.2 导数的概念79

3.3 导数的基本公式和运算法则87

3.4 导数在经济上的应用98

3.5 复合函数的导数105

3.6 隐函数的导数110

3.7 高阶导数112

3.8 函数的微分115

习题三127

第四章中值定理 导数的应用133

4.1 中值定理133

4.2 罗必塔法则139

4.3 函数的单调性148

4.4 函数的极值150

4.5 经济中最优化问题的举例161

4.6 曲线的凹向和拐点170

4.7 曲线的渐近线173

4.8 函数的作图177

习题四179

第五章不定积分185

5.1 不定积分的概念185

5.2 不定积分的基本公式187

5.3 不定积分的性质189

5.4 “凑微分”法194

5.5 变量代换法199

5.6 分部积分法205

5.7 有理分式的积分208

5.8 不定积分在经济上的应用213

习题五217

第六章定积分222

6.1 定积分的概念222

6.2 定积分的基本性质227

6.3 定积分与不定积分的关系231

6.4 定积分的分部积分法与换元积分法237

6.5 定积分的近似计算242

6.6 广义积分248

6.7 定积分的应用254

习题六272

第七章多元函数277

7.1 空间解析几何简介277

7.2 多元函数的基本概念285

7.3 偏导数292

7.4 全微分296

7.5 复合函数与隐函数的微分法300

7.6 偏导数在经济中的应用306

7.7 二元函数的极值312

7.8 条件极值——拉格朗日乘数法316

7.9 最小二乘法320

7.1 0 二重积分的概念与性质324

7.1 1 二重积分的计算330

习题七344

第八章级数352

8.1 数项级数的概念352

8.2 无穷级数的基本概念355

8.3 正项级数收敛性的判别法359

8.4 任意项级数366

8.5 幂级数370

8.6 幂级数的运算375

8.7 泰勒公式与泰勒级数377

8.8 一些初等函级的展开式380

8.9 幂级数的应用举例386

习题八393

第九章微分方程和差分方程398

9.1 微分方程的一般概念398

9.2 一阶微分方程402

9.3 二阶微分方程的几种简单类型411

9.4 二阶常系数线性微分方程416

9.5 差分方程的一般概念423

9.6 一阶常系数线性差分方程426

9.7 二阶常系数线性差分方程436

习题九443

附录Ⅰ初等数学主要公式449

附录Ⅱ简易积分表460