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第一章 函数1

一、确定函数的定义域1

二、判定两个函数相同5

三、求函数值8

四、确定分段函数的定义域和函数值10

五、函数的简单性质15

六、求已知函数的反函数24

七、求函数的值域30

八、初等函数的构成与分解32

思考题42

第二章 极限与连续44

一、判定数列的收敛与发散44

二、判定某些初等函数的极限48

三、无穷小量与无穷大量56

四、极限运算法则61

五、代数函数当x→∞时的极限64

六、代数函数当x→x_o时的极限71

七、重要极限77

八、函数的连续性85

思考题94

第三章 导数与微分97

一、导数的定义97

二、连续与可导的关系105

三、用导数公式与四则运算法则求导数108

四、复合函数求导数112

五、隐函数求导数121

六、对数求导法124

七、求高阶导数128

八、求曲线的切线133

九、微分定义及计算140

思考题144

第四章 中值定理，导数的应用149

一、中值定理149

二、用罗必达法则求未定式的极限155

三、判别函数的增减性164

四、求函数的极值168

五、求函数的最大值与最小值175

六、最大值与最小值应用问题179

思考题184

第五章 不定积分186

一、不定积分概念186

二、直接积分法195

三、第一换元积分法202

四、分部积分法222

思考题230

第六章 定积分232

一、定积分概念和性质232

二、函数的导数243

三、用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分247

四、定积分的换元积分法251

五、定积分的分部积分法261

六、平面图形的面积265

思考题270

练习题参考答案及解法提示273

附录 高等数学课程考试大纲295