《高等数学》

目 录1

前言1

第一章初等代数应用实例1

§1.1 比率在经济管理中的应用1

§1.2货币的时间价值6

§1.3平均数12

习题一14

§2.1 基本初等函数与初等函数16

第二章极限与连续16

§2.2极限29

§2.3无穷小量与无穷大量41

§2.4两个重要极限46

§2.5 函数的连续性49

习题二55

第三章导数与微分58

§3.1 导数的概念58

§3.2导数基本公式与运算法则66

§3.3复合函数的导数70

§3.4高阶导数73

§3.5 函数的微分75

习题三83

第四章导数的应用87

§4.1中值定理87

§4.2未定式的极限90

§4.3函数的性态与作图94

§4.4导数在经济分析中的应用106

习题四115

§5.1不定积分的概念119

第五章不定积分119

§5.2不定积分的性质122

§5.3基本积分公式和直接积分法122

§5.4第一类换元积分法127

§5.5第二类换元积分法133

§5.6分部积分法137

§5.7简易积分表及其使用140

习题五142

§6.1定积分的概念146

第六章定积分146

§6.2定积分的基本性质153

§6.3定积分与不定积分的关系156

§6.4定积分的换元积分法160

§6.5定积分的分部积分法164

§6.6定积分的简单应用165

§6.7 广义积分174

习题六181

§7.1微分方程的概念184

第七章微分方程简介184

§7.2可分离变量的微分方程191

§7.3一阶线性微分方程195

§7.4微分方程的简单应用201

习题七204

第八章行列式206

§8.1二、三阶行列式206

§8.2 n阶行列式208

§8.3行列式的性质214

§8.4克莱姆法则223

习题八225

第九章矩阵228

§9.1矩阵的概念228

§9.2矩阵的运算230

§9.3逆矩阵及其计算238

习题九244

第十章线性方程组246

§10.1矩阵的初等变换246

§10.2消元法250

习题十258

第十一章投入产出法260

§11.1 价值型投入产出表的结构261

§11.2平衡方程262

§11.3直接消耗系数与完全消耗系数265

§11.4应用举例271

习题十一274

附录Ⅰ 简易积分表276

附录Ⅱ 习题答案290